Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
\(A=\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
ta có :
\(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\left|x-5\right|\ge0\)
nên :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|=0\)
\(\Rightarrow x+2+x+3+x-4+x-5=0\)
\(\Rightarrow4x-3=0\)
\(\Rightarrow4x-3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
vậy Amin = 0 khi x = 3/4
phần b bn làm tương tự
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
Ta có : \(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{2}{3}=\frac{3}{5}\\x+\frac{2}{3}=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\\x=-\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{15}\\x=-\frac{19}{15}\end{cases}}\)
/x/+2/3=3/5 hoặc /x/+2/3=-3/5
x=3/5-2/3 x=-3/5-2/3
x=-1/15 x=-19/15
/x/-2,8=1/5 hoặc /x/-2,8=-1/5
x=1/5+2,8 x=-1/5+2,8
x=3 x=13/5
/x/+1/2+3=0
x+7/2=0
x=0-7/2
x=-7/2
/2x/-3/8=0
2x=0+3/8
2x=3/8
x=3/8:2
x=3/16
Bài1:
\(\left|x\right|=5\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;5\right\}\)
Vậy...
\(\left|x\right|+x=4\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=4-x\)
+)Xét \(x\ge0\Rightarrow\left|x\right|=x\)
Do đó:
\(x=4-x\)
\(2x=4\Rightarrow x=2\left(chọn\right)\)
+) Xét \(x< 0\Rightarrow\left|x\right|=-x\)
Do đó:
\(-x=4-x\)
\(0x=4\)
\(x\in\varnothing\)
Vậy...
Bài2:
\(\left|x+1\right|+5\)
Với mọi x thì \(\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\)
Để \(\left|x+1\right|+5=5\) thì
\(\left|x+1\right|=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy...
Bài 1:
a) \(\left|x\right|=5\Rightarrow x=\pm5\)
b) \(\left|x\right|+x=4\Rightarrow\left|x\right|=4-x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-x\Rightarrow x+x=4\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\\x=x-4\Rightarrow x-x=-4\Rightarrow0=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
c) \(\left|x+2\right|=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=5\Rightarrow x=3\\x+2=-5\Rightarrow x=-7\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy MIN \(A=5\Leftrightarrow x=-1\)