BN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
22 tháng 9 2015
A(x) = x^2 -2x +y^2 +4y +6 = x^2-2x +y^2 +4y +1^2 +2^2 +1
=(x^2 -2x.1 + 1^2) + ( y^2 +2.2y+2^2) +1
=(x-1)^2+ ( y+2)^2 +1
mà (x-1)^2 >_ 0 với mọi x
(y+2)^2 >_0 với mọi y
=> GTNN của A(x) là 1
Tick cho tớ nha
25 tháng 10 2018
a) Ta có:
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left[x^2+5x-6\right]\left[x^2+5x+6\right]\)
Đặt x2 + 5x = t. Biểu thức đó là:
\(\left[t-6\right]\left[t+6\right]\)
\(=t^2-36\ge-36\forall t\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy, Min(x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) = -36 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
S
25 tháng 6 2019
\(\text{x}^2+y^2-\text{x}+4y+5=\left(\text{x}^2-\text{x}+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\frac{3}{4}=\left(\text{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+2\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\ge0+0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\).Dâu"=" xayr ra khi:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x}-\frac{1}{2}=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x}=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
7 tháng 7 2017
( x - 1) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
<=> ( x2 + 6x - x - 6 ) ( x2 + 3x + 2x + 6)
<=> ( x2 - 5x )2 lun nhỏ hơn 0
Nên dấu " =" xảy ra khi ( x2- 5x)2 = 0
x2 - 5x= 0 <=> x ( x - 5) = 0 <=> x=0 hoặc 5
^^ Học tốt nha!!!!
HB
1
12 tháng 7 2017
\(A=x^2-2x+y^2-4y-7=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)-12.\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)nên \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\ge-12\)
Vậy GTNN của A là -12 tại \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)
NP
1
18 tháng 11 2015
\(A=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)-3\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2-3\ge-3;vì:\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0;\left(z+1\right)^2\ge0\)
A min = -3 khi x=y=z = -1
x^2-2x+y^2-4y+6
=(x)^2-2(x)(1)+(1)^2-1+(y)^2-2(y)(2)+(2)^2-4+6
=(x-1)^2+(y-2)^2-1-4+6
=(x-1)^2+(y-2)^2+1
ta có
(x-1)^2 >hoặc=0
(y-2)^2>hoặc=0
=>(x-1)^2+(y-2)^2 >hoặc=0
<=>(x-1)^2+(y-2)^2+1 >hoặc= 1
Dấu"=" xảy ra
<=>(x-1)^2=0 và (y-2)^2=0
<=>x-1=0 và y-2=0
<=>x=1 và y=2
Vậy GTNN của đa thức trên là 1 khi x=1;y=2