Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét: Vai trò của x; y như nhau nên giả sử x\(\le\)y.
4x + 1 chia hết cho y => 4x + 1 = ky (k\(\in\)N*)
Có 4x + 1\(\le\)4x + 1 => k.y \(\le\)4x + 1. => (k - 1).y + y \(\le\)4x + 1
Vì y là số tự nhiên khác 0 => 1\(\le\)y => (k - 1).y + y \(\le\)(k - 1)y + y
=> k - 1 \(\le\)4 => k - 1 = {0; 1; 2; 3; 4; 5} => k = {1; 2; 3; 4; 5}
+) Với k = 1 => 4x + 1 = y => 4y + 1 = 4.(4x + 1) + 1 = 16x + 5 chia hết cho x => 5 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 5
=> y = 5 hoặc y = 21 (chọn)
+) Với k = 2 => 4x + 1 = 2y => 4y + 1 = 8x + 3 chia hết cho x => 3 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 3
=> y = \(\frac{5}{2}\) hoặc y = \(\frac{13}{2}\)(loại)
+) Với k = 3 => 4x + 1 = 3y => 4y + 1 = \(\frac{16x+7}{3}\) chia hết cho x => 16x + 7 = 3mx (m là số tự nhiên)
=> (3m - 16)x = 7 => x là ước của 7 => x = 7 hoặc x = 1 => y = \(\frac{29}{3}\)hoặc y = \(\frac{5}{3}\)(loại)
+) Với k = 4 => 4x + 1 = 4y (loại, vì 4x + 1 không chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4)
+) Với k = 5 => 4x + 1 = 5y => 4y + 1 = \(\frac{16x+9}{5}\)chia hết cho x => 16x + 9 = 5ny (n là số tự nhiên)
=> (5n = 16)x = 9 => x là ước của 9 => x = {1; 3; 9} => y = 1 hoặc y = \(\frac{13}{5}\)hoặc y = \(\frac{37}{5}\)(loại)
Từ các trường hợp trên các cặp số (x; y) thỏa mãn là: (1; 1); (1; 5); (5; 21); (5; 1) và (21; 5).
\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6=\left(\frac{y}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9x-2}{9}\right)^3=\left(\frac{4}{9}\right)^3=\left(\frac{y}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow9x-2=4\)
\(\Rightarrow x=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
Xét \(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{y}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{4^3}{9^3}=\frac{y^2}{9}\)
\(\Rightarrow4^3=y^2.9^2\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{64}{81}\Rightarrow y=\frac{8}{9}\)
\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^3\)
\(\Rightarrow x-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{9}+\frac{2}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\left(\frac{y}{3}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)
\(\Rightarrow\left(\frac{y}{3}\right)^2=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^3\right]^2\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{8}{27}\)
\(\Rightarrow y=\frac{8.3}{27}\)
\(\Rightarrow y=\frac{8}{9}\)
Vậy \(x=\frac{2}{3};y=\frac{8}{9}\)
bạn họ cái này chưa?
/a+b/=</a/+/b/
Vì /y-2/=/2-y/( cái này thực ra là không cần đâu nhưng mk diễn giải ra cho bn dễ hiểu)
A=/x+1/+/y-2/=/x+1/+/2-y/>=/x-y+1+2/=/3+3/=6
Dấu '=' xảy ra khi (x+1)(2-y)>=0 (1)
x-y=3 => x=3+y
=> (1) <=> (y+4)(2-y)>=0
=> -4=<y=<2
y=x-3 =>(1)<=>(x+1)(5-x)>=0
=>-1=<x=<5
Bài 3:
Gọi số hs khá giỏi của lớp 7 lần lượt là a,b(a,b thuộc N*)
Theo đề bài ra , ta có:
\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)và a+b= 250
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{a+b}{2+3}\)=\(\frac{250}{5}\)=50
Khi đó: a = 50 x 2 = 100
b = 50 x 3 = 150
