Question

[Nguyễn Anh Vũ]

1.Thực hiện phép tính

a) 

b)

c)

2.Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với 1/2 rồi cộng với 3/4, sau đó chia kết quả cho -1/4 thì đc số -15/4

3.a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP=35/4.Tính độ dài NQ

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

Bài 1:

a) \(\dfrac{5^{16}\cdot27^7}{125^5\cdot9^{11}}\)

\(=\dfrac{5^{16}\cdot\left(3^3\right)^7}{\left(5^3\right)^5\cdot\left(3^2\right)^{11}}\)

\(=\dfrac{5^{16}\cdot3^{21}}{5^{15}\cdot3^{22}}\)

\(=\dfrac{5}{3}\)

b) \(\left(0,2\right)^2\cdot5-\dfrac{2^3\cdot27}{4^6\cdot9^5}\)

\(=0,2\cdot5\cdot0,2-\dfrac{2^3\cdot3^3}{\left(2^2\right)^6\cdot\left(3^2\right)^5}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{2^3\cdot3^3}{2^{12}\cdot3^{10}}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2^9\cdot3^7}\)

\(=\dfrac{2^9\cdot3^7}{2^9\cdot3^7\cdot5}-\dfrac{5}{2^9\cdot3^7\cdot5}\)

\(=\dfrac{2^9\cdot3^7-5}{2^9\cdot3^7\cdot5}\) 

c) \(\dfrac{5^6+2^2\cdot25^3+2^3\cdot125^2}{26\cdot5^6}\)

\(=\dfrac{5^6\cdot\left(1+2^2+2^3\right)}{26\cdot5^6}\)

\(=\dfrac{1+2^2+2^3}{26}\)

\(=\dfrac{1+4+8}{26}\)

\(=\dfrac{13}{26}\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

Bài 2: 

Theo đề ta có:

\(\left(a\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right):-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{15}{4}\)

\(\Rightarrow\left(a\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)=-\dfrac{15}{4}\cdot-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow a\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{16}\)

\(\Rightarrow a\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{15}{16}-\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow a\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{16}\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{3}{16}:\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{3}{8}\) 

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1:

a: \(=\dfrac{5^{16}\cdot3^{21}}{3^{22}\cdot5^{15}}=\dfrac{1}{3}\cdot5=\dfrac{5}{3}\)

b: \(=0.04\cdot5-\dfrac{2^3\cdot3^3}{3^6\cdot2^{12}}\)

\(=0.2-\dfrac{1}{3^3\cdot2^9}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3^3\cdot2^9}=\dfrac{3^3\cdot2^9-5}{5\cdot3^3\cdot2^9}\)

c: \(=\dfrac{5^6+4\cdot5^6+2^3\cdot5^6}{26\cdot5^6}=\dfrac{1+4+8}{26}=\dfrac{13}{26}=\dfrac{1}{2}\)

2:

Theo đề, ta có:

\(\left(a\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right):\dfrac{-1}{4}=\dfrac{-15}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{2}a+\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{16}\)

=>1/2a=15/16-12/16=3/16

=>a=3/8