Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\) Theo bài ra ta có: \(\overline{abc}\) ⋮ 6 và b = c\(\times\)2 + 1
Vì \(\overline{abc}\) ⋮ 6 ⇒ \(\overline{abc}\) ⋮ 2; 3
khi \(\overline{abc}\) \(⋮\) 2 ⇒ \(c\) = 0; 2; 4; 6; 8 (c = 0 loại vì nếu c = 0 thì chữ số hàng chục không thể chia cho chữ số hàng đơn vị )
Lập bảng ta có:
| c | 2 | 4 | 6 | 8 |
| b = c \(\times\) 2 +1 | 5 | 9 | 13(loại) | 17(loại) |
| \(\overline{abc}\) | \(\overline{a52}\) | \(\overline{a94}\) |
Theo bảng trên ta có: \(\overline{abc}\) = \(\overline{a52}\) ; \(\overline{a94}\)
Xét các số có dạng: \(\overline{a52}\) vì \(\overline{a52}\) ⋮ 3 ⇒ \(a\) + 5 + 2 ⋮ 3 ⇒ \(a\) + 1 + 6⋮ 3
⇒ \(a\) + 1 ⋮ 3 ⇒ \(a\) = 2; 5; 8 ⇒ \(\overline{a52}\) = 252; 552; 852 (1)
Xét các số có dạng: \(\overline{a94}\) vì \(\overline{a94}\) ⋮ 3 ⇒ \(a\) + 9 + 4 ⋮ 3 ⇒ \(a\) + 1 + 12⋮ 3
⇒ \(a\) + 1 ⋮ 3 ⇒ \(a\) = 2; 5; 8 ⇒ \(\overline{a94}\) = 294; 594; 894 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có
Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số mà số đó chia hết cho 6 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương bằng 2 dư 1 là:
252; 552; 852; 294; 594; 894
Đáp số: 252; 552; 852; 294; 594; 894
+ Chữ số hàng đơn vị là 2 chữ số hàng chục là 3 chữ số hàng trăm là 1 hoặc 7
+ Chữ số hàng đơn vị là 3 chữ số hàng chục là 4 chữ số hàng trăm là 5
+ Chữ số hàng đơn vị là 4 chữ số hàng chục là 5 chữ số hàng trăm là 3 hoặc 9
+ Chữ số hàng đơn vị là 5 chữ số hàng chục là 6 chữ số hàng trăm là 1 hoặc 7
+ Chữ số hàng đơn vị là 6 chữ số hàng chục là 7 chữ số hàng trăm là 5
+ Chữ số hàng đơn vị là 7 chữ số hàng chục là 8 chữ số hàng trăm là 3
+ Chữ số hàng đơn vị là 8 chữ số hàng chục là 9 chữ số hàng trăm là 2
Có tất cả: 10 số
Goi số cần tìm là abc . Để abc chia hết cho 6 thì abc phải là số chia hết cho 2 và 3 => abc phải là số chẵn và (a + b + c) chia hết cho 3
Theo đề bài chữ số hàng chục = 2 lần chữ số hàng đơn vị +1 và chữ số hàng chục phải <=9
=> Chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 2 hoặc 4
+ Với chữ số hàng đv = 2 => chữ số hàng chục là 2x2+1=5 => abc = a52 => a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8 để a52 chia hết cho 3
Vậy số cần tìm là các số: 252; 552; 852 thỏa mãn đề bài
+ Với chữ số hàng đv = 4 => chữ số hàng chục là 2x4+1=9 => abc = a94 => a = 2 hoặc a=5 hoặc a=8 để a94 chia hết cho 3
Vậy số cần tìm là các số: 294; 594; 894
Gọi số cần tìm là abc . Để abc chia hết cho 6 thì abc phải chia hết cho 2 và 3 suy ra abc phải là số chẵn và a+b+c phải chia hết cho 3
Theo đề bài chữ số hàng chục bằng 2 lần chữ số hàng đơn vị cộng 1 và chữ số hàng chục phải bé hơn 9
Vậy chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 2 hoặc 4
Với chữ số hàng đơn vị là 2 thì chữ số hàng chục sẽ là 5 , vậy ta được số a52 suy ra a = 2 , a=5 , a=8 . Ta được các số 252,552,852
Với chữ số hàng đơn vị là 4 thì chữ số hàng chục là 9 , vậy ta đượ số a94 suy ra a=2 , a=5 , a=8 Ta được các số 294,594,894
Ta có tất cả các số sau : 252 , 552 , 852 , 294 , 594 , 894
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
Trả lời :
Các số đó là : 252 ; 294 ; 594 ; 894 ; 552 ; 852 .
Chúc bạn hok tốt .
Gọi số cần tìm là: ab
Số nhỏ nhất có 2 chữ số là 10
=> a + b = 10
Mà b : 4 = a
=> b = 10 : (4 + 1) x 4 = 8
=> a = 10 - 8 = 2