\(\dfrac{\Delta ADE}{\Delta ACB}\)<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Y
18 tháng 4 2019

a) + ΔADB ∼ ΔAEC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

+ ΔADE ∼ ΔABC ( c.g.c )

b) + AC // MH \(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{MC}{CB}\)

+ AB // MK \(\Rightarrow\frac{CK}{AC}=\frac{MC}{CB}\)

\(\Rightarrow\frac{CK}{AC}-\frac{AH}{AB}=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{CK}{AC}+1\right)-\frac{AH}{AB}=1\)

\(\Rightarrow\frac{AK}{AC}-\frac{AH}{AB}=1\)

29 tháng 8 2017

2) Sửa lại là: HE.AB+HF.BC=AH.BC

25 tháng 7 2018

a) Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHB\), ta có:

\(AH^2=AM\cdot AB\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHC\), ta có:

\(AH^2=AN\cdot AC\left(2\right)\)

Từ(1) và (2) ta được: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

b) Ta có: MHNA là hình chữ nhật(pn tự cm nha cái này dễ)

\(\Rightarrow MH=AN\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHC\), ta có:

\(HN^2=AN\cdot NC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHB\), ta có:

\(HM^2=AM\cdot MB\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHN\), ta có:

\(AN^2+HN^2=AH^2\)

\(MH=AN\)

\(\Rightarrow MH^2+HN^2=AH^2\)

\(\Rightarrow BM\cdot MA+AN\cdot NC=BH\cdot HC\)

c) Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:

\(AC^2=HC\cdot BC\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:

\(AB^2=HB\cdot BC\left(2\right)\)

Lấy (2) chia (1) ta được: \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)

d) Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:

\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow AC^4=HC^2\cdot BC^2\)

\(\Rightarrow AC^4=NC\cdot AC\cdot BC^2\Rightarrow AC^3=NC\cdot BC^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:

\(AB^2=HB\cdot BC\Rightarrow AB^4=HB^2\cdot BC^2\)

\(\Rightarrow AB^4=BM\cdot AB\cdot BC^2\Rightarrow AB^3=BM\cdot BC^2\left(2\right)\)

Lấy (2) chia (1) ta được: \(\dfrac{BM}{CN}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)

7 tháng 1 2018

....

7 tháng 7 2017

EH // AC (EH _I_ AB và AC _I_ AB)

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\dfrac{BH}{BC}\times AB\) (hệ quả của định lý Talet)

FH // AB (FH _I_ AC và AB _I_ AC)

\(\Rightarrow\dfrac{CF}{AC}=\dfrac{CH}{BC}\Rightarrow CF=\dfrac{CH}{BC}\times AC\) (hệ quả của định lý Talet)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A:

(+) \(AH\times BC=AB\times AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB\times AC}{BC}\)

(+) \(AH^2=BH\times CH\)

Ta có:

\(BC\times BE\times CF=BC\times\dfrac{BH}{BC}\times AB\times\dfrac{CH}{BC}\times AC\)

\(=\left(BH\times CH\right)\times\left(\dfrac{AB\times AC}{BC}\right)=AH^2\times AH=AH^3\left(\text{đ}pcm\right)\)

7 tháng 7 2017

còn ý kia thì sao

25 tháng 4 2017

Nếu đến tối nay mà còn bí thì hú mình. Mình không hứa sẽ làm được bài này nhưng hứa sẽ suy nghĩ cùng b :p

23 tháng 4 2017

ui bài này dễ thế mà cậu k biết làm à