Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi trung điểm của AC là O ta có OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC
\(\Rightarrow\) \(OD\perp AC\) và OA = OC
Xét \(\Delta ADO\) và \(\Delta CDO\) có :
AO = CO (cmt)
\(\Lambda AOD=\Lambda COD=90^o\)
OD : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADO=\Delta CDO\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow AD=CD\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
\(\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại D.
\(\Rightarrow\Lambda DAC=\Lambda DCA\) hay \(\Lambda DAC=\Lambda BCA\) (*)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC;\Lambda ABC=\Lambda BCA\)
Từ (*) \(\Rightarrow\Lambda DAC=\Lambda ABC\)
Mà \(\Lambda DBA+\Lambda ABC=\Lambda EAC+\Lambda DAC=180^o\)
\(\Rightarrow\Lambda DBA=\Lambda EAC\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CAE\) có:
DB = AE (gt)
\(\Lambda DBA=\Lambda EAC\) ( cmt )
AB = AC ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CAE\) ( c.g.c)
\(\Rightarrow AD=CE\) ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow CD=CE\)
\(\Rightarrow\Delta DCE\) cân tại C ( đpcm)
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC = 12 (cm)
Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB < ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C
c,...
10 K NHA !
Đặt tên các điểm như hình vẽ.
Xét tam giác DAC có DH là trung tuyến đồng thời đường cao nên DAC là tam giác cân tại D.
Vậy thì DA = DC và \(\widehat{DCA}=\widehat{DAC}\)
Lại có \(\widehat{DCA}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{ABD}.\)
Xét tam giác EAC và tam giác DBA có:
EA = DB
AC = BA
\(\widehat{EAC}=\widehat{DBA}\)
Vậy nên \(\Delta EAC=\Delta DBA\left(c-g-c\right)\Rightarrow CE=DA\)
Lại có DA = DC nên CE = CD hay tam giác DCE cân tại C (đpcm).
A) Vì I là đường trung trực của BC
\(\Rightarrow IB=IC\)
I THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AD
\(\Rightarrow AI=ID\Rightarrow\Delta IAD\)CÂN\(\Rightarrow\widehat{IAC}\)=\(I\widehat{DC}\)
XÉT TAM GIÁC ABI VÀ TAM GIÁC ICD CÓ:
AB=CD
IB=IC
IA=ID
VẬY TAM GIÁC ABI = TAM GIÁC ICD
\(\widehat{BAI=CDI}\)
\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{IAC}\)
AI LÀ PG BAC
C)ĐANG NGHĨ BN NHÁ
HC TỐT
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )