K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 4 2017
Giải:
Phương trình \(x^4+2mx^2+4=0\left(1\right)\)
Đặt \(t=x^2\). Phương trình \(\left(1\right)\) trở thành:
\(t^2+2mt+4=0\left(2\right)\)
Phương trình \(\left(1\right)\) có \(4\) nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\) Phương trình \(\left(2\right)\) có \(2\) nghiệm dương phân biệt \(t_1,t_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-4>0\\t_1+t_2=-2m>0\\t_1.t_2=4>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< -2\)
Khi đó phương trình \(\left(1\right)\) có \(4\) nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{1;2}=\pm\sqrt{t_1}\\x_{3;4}=\pm\sqrt{t_2}\end{matrix}\right.\)
Và \(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=2\left(t_1^2+t_2^2\right)\)
\(=2\left[\left(t_1+t_2\right)^2-2t_1.t_2\right]\)
\(=2\left[\left(-2m\right)^2-2.4\right]=8m^2-16\)
Từ giả thiết ta có:
\(8m^2-16=32\Leftrightarrow m=-\sqrt{6};m=\sqrt{6}\) (loại)
Vậy giá trị cần tìm của \(m\) là: \(m=-\sqrt{6}\)
13 tháng 4 2017
RIMIKIO KANKA có cần nhất thiết phải 2 người đó k vậy bạn , mik biết câu này nhưng k chắc là đúng hay k ! nhưng mik sẽ làm hết sức , mong bạn tick cho mik nhé !!!
14 tháng 2 2016
(x2-3x+2)(x2-9x+20)=4
=>(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)=4
Đặt x-3=a , phương trình tương đương:
(a+2)(a+1)(a-1)(a-2)=4
=>(a2-1)(a2-4)=4
=>a4-5a2=0
Tự giải nốt nhé!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
\(\Delta'=4-m+1=5-m\ge0\Rightarrow m\le5\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
a/ \(x_1^3+x_2^3=40\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow4^3-12\left(m-1\right)-40=0\Rightarrow m=3\)
b/ \(P=\left(x_1x_2\right)^2+5\left(x_1+x_2\right)^2-10x_1x_2+4\)
\(=\left(m-1\right)^2+5.4^2-10\left(m-1\right)+4\)
\(=m^2-12m+95\)
\(=\left(7-m\right)\left(5-m\right)+60\)
Do \(m\le5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7-m>0\\5-m\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(7-m\right)\left(5-m\right)\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge60\Rightarrow P_{min}=60\) khi \(m=5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
\(5\left(x^2_1+x_2^2\right)=5\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2\right)=5\left(x_1+x_2\right)^2-10x_1x_2\)
DT
22 tháng 4 2019
Theo định lý Vi-et, ta có: x1+x2=\(\frac{-b}{a}\)=\(\frac{-\left(-1\right)}{1}\)=1
1 tháng 11 2018
a) đường thẳng d: y=x-2m+3 tiếp xúc (P)
\(\Leftrightarrow\)PT \(x^2-2x+1=x-2m+3\) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2+2m=0..có..\Delta=0\\ \Leftrightarrow9+8-8m=0\Leftrightarrow m=\dfrac{17}{8}\)
b)cắt (P) tại 2 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow m< \dfrac{17}{8}\)(1)
2 điểm có hoành độ dương \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{a}>0\\\dfrac{c}{a}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3>0\\-2+2m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow}}m>-1\left(2\right)\)
*xl nha ct (2) mik viết mãi vx bị lỗi...*
từ (1) và (2) =>-1<m<17/8
c)cắt tại 2 điểm phân biệt =>m<17/8
\(x_1^3+x_2^3-4\left(x_1+x_2\right)=5\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right)-4\left(x_1+x_2\right)=5\\ \Rightarrow3\cdot\left(3^2-3\left(2m-2\right)\right)-4\cdot3=5\Rightarrow m=-\dfrac{1}{3}\left(TM\right)\)