K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2020

\(P=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}-\frac{18}{9-x^2}\)

a) Điều kiện: \(x\ne3;x\ne-3\)

b)  \(P=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}-\frac{18}{9-x^2}\)

\(P=\frac{3.\left(x-3\right)}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}+\frac{x+3}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}-\frac{-18}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)

\(P=\frac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}=\frac{4x+12}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}=\frac{4.\left(x+3\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}=\frac{4}{x-3}\)

c)  \(\frac{4}{x-3}=4\Leftrightarrow4=\left(x-3\right).4\Leftrightarrow4x-12=4\Leftrightarrow4x=16\Leftrightarrow x=4\)

2 tháng 2 2022

a) ĐKXĐ `x + 3 ne 0 ` và `x -3  ne 0` và ` 9 -x^2 ne 0`

`<=> x ne -3 ` và `x ne 3` và `(3-x)(3+x) ne 0`

`<=> x ne -3` và `x ne 3`

b) Với `x ne +-3` ta có:

`P= 3/(x+3)  + 1/(x-3)- 18/(9-x^2)`

`P= [3(x-3)]/[(x-3)(x+3)] + (x+3)/[(x-3)(x+3)] + 18/[(x-3)(x+3)]`

`P= (3x-9)/[(x-3)(x+3)] + (x+3)/[(x-3)(x+3)] + 18/[(x-3)(x+3)]`

`P= (3x-9+x+3+18)/[(x-3)(x+3)]`

`P= (4x +12)/[(x-3)(x+3)]`

`P= (4(x+3))/[(x-3)(x+3)]`

`P= 4/(x-3)`

Vậy `P= 4/(x-3)` khi `x ne +-3`

c) Để `P=4`

`=> 4/(x-3) =4`

`=> 4(x-3) = 4`

`<=> 4x - 12=4`

`<=> 4x = 16

`<=> x= 4` (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `x=4` thì `P =4`

2 tháng 2 2022

a) P xác định <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)

                      <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

                      <=>\(x\ne\pm3\)

b)Với \(x\ne\pm3\)

 \(P=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

     \(=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

     \(=\dfrac{3\left(x-3\right)+\left(x+3\right)+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

     \(=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

     \(=\dfrac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

     \(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)

c)Với \(x\ne\pm3\)

P=4 <=>\(\dfrac{4}{x-3}=4\)

       <=>\(4x-12=4\)

       <=>\(4x=16\)

       <=>x=4(tm)

Vậy x=4

24 tháng 12 2020

a, \(B=\left(\frac{2x+1}{2x-1}+\frac{4}{1-4x^2}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{x^2+2}{2x+1}\)

\(=\left(\frac{2x+1}{2x-1}+\frac{4}{\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{x^2+2}{2x+1}\)

\(=\left(\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{4}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right):\frac{x^2+2}{2x+1}\)

\(=\left(\frac{4x^2+4x+1-4-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right):\frac{x^2+2}{2x+1}\)

\(=\frac{8x-4}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}.\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{8x-4}{\left(2x-1\right)\left(x^2+2\right)}\)

b, Thay x = -1 ta được : \(\frac{9\left(-1\right)-4}{\left[2\left(-1\right)-1\right]\left[\left(-1\right)^2+2\right]}=-\frac{13}{-9}=\frac{13}{9}\)

2 tháng 2 2022

Bài 1: ĐKXĐ:`x + 3 ne 0` và `x^2+ x-6 ne 0 ; 2-x ne 0`

`<=> x ne -3 ; (x-2)(x+3) ne 0 ; x ne2`

`<=>x ne -3 ; x ne 2`

b) Với `x ne - 3 ; x ne 2` ta có:

`P= (x+2)/(x+3)  - 5/(x^2 +x -6) + 1/(2-x)`

`P = (x+2)/(x+3) - 5/[(x-2)(x+3)] + 1/(2-x)`

`= [(x+2)(x-2)]/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`

`= (x^2 -4)/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`

`=(x^2 - 4 - 5 - x-3)/[(x-2)(x+3)]`

`= (x^2 - x-12)/[(x-2)(x+3)]`

`= [(x-4)(x+3)]/[(x-2)(x+3)]`

`= (x-4)/(x-2)`

Vậy `P= (x-4)/(x-2)` với `x ne -3 ; x ne 2`

c) Để `P = -3/4`

`=> (x-4)/(x-2) = -3/4`

`=> 4(x-4) = -3(x-2)`

`<=>4x -16 = -3x + 6`

`<=> 4x + 3x = 6 + 16`

`<=> 7x = 22`

`<=> x= 22/7` (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `x = 22/7` thì `P = -3/4`

d) Ta có: `P= (x-4)/(x-2)`

`P= (x-2-2)/(x-2)`

`P= 1 - 2/(x-2)`

Để P nguyên thì `2/(x-2)` nguyên

`=> 2 vdots x-2`

`=> x -2 in Ư(2) ={ 1 ;2 ;-1;-2}`

+) Với `x -2 =1 => x= 3` (thỏa mãn ĐKXĐ)

+) Với `x -2 =2 => x= 4`  (thỏa mãn ĐKXĐ)

+) Với `x -2 = -1=> x= 1` (thỏa mãn ĐKXĐ)

+) Với `x -2 = -2 => x= 0`(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `x in{ 3 ;4; 1; 0}` thì `P` nguyên

e) Từ `x^2 -9 =0`

`<=> (x-3)(x+3)=0`

`<=> x= 3` hoặc `x= -3`

+) Với `x=3` (thỏa mãn ĐKXĐ) thì:

`P  = (3-4)/(3-2)`

`P= -1/1`

`P=-1`

+) Với `x= -3` thì không thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy với x= 3 thì `P= -1`

3 tháng 2 2022

a) ĐKXĐ: \(x\ne-10;x\ne0;x\ne-5\)

b) \(P=\dfrac{x^2+2x}{2x+20}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+10\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+2x\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x-5\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{\left(50-5x\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+5\right)\left(x+10\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+7x^3+10x^2+2x^2+10x-100+500-5x^2}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+7x^3+7x^2+10x+400}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)

c) \(P=0\Rightarrow x^4+7x^3+7x^2+10x+400=0\Leftrightarrow...\)

Số xấu thì câu c, d làm cũng như không. Bạn xem lại đề.

23 tháng 12 2020

a) Điều kiện: \(x\ne\pm1\)

 \(B=\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{1-x^2}\)

\(B=\frac{\left(x-1\right).\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}-\frac{\left(x+1\right).\left(x+1\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}-\frac{-4}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(B=\frac{x^2-x-x+1-x^2-x-x-1+4}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(B=\frac{-4x+4}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\frac{-4.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\frac{-4}{x+1}\)

b) \(x^2-x=0\Leftrightarrow x.\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Khi  \(x=0\Leftrightarrow\frac{-4}{0-1}=\frac{-4}{-1}=4\)

Khi \(x=1\Leftrightarrow\frac{-4}{1-1}=0\)

c) \(\frac{-4}{x+1}=-3\Leftrightarrow-3.\left(x+1\right)=-4\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

4 tháng 1 2022

a) \(P=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

a) \(ĐKXĐ:\) x khác + 3

\(b,P=\dfrac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(P=\dfrac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(P=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(P=\dfrac{4}{x-3}\)

c) \(P=4=\dfrac{4}{x-3}=4=x-3=1=x=4\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

b: \(P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)

c: Để P=4 thì x-3=1

hay x=4

29 tháng 12 2022

\(A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{x^2-9}\)

\(a,\) Điều kiện xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\x^2-9\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

\(b,A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4}{x-3}\)

\(c,x=1\Rightarrow A=\dfrac{4}{1-3}=-2\)

a. ĐKXĐ: x \(\ne\pm3\)

b. M = \(\frac{3}{x-3}+\frac{6x}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\)

\(\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\frac{3x+9+6x+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) = \(\frac{9+6x+x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)\(\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+3}{x-3}\)

c. M = 0 hay \(\frac{x+3}{x-3}=0\) => x + 3 = 0 <=> x = -3 (Loại)