Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$2160=2^4.3^3.5$
$2100=2^2.3.5^2.7$
$\Rightarrow ƯCLN(2160, 2100)=2^2.3.5=60$
Ước nguyên tố chung của 2160, 2100 cũng là ước nguyên tố của 60 và thuộc tập hợp:
$\left\{2; 3; 5\right\}$
Gọi 2 số là a; b (a< b)
ƯCLN(a; b) .BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN (a;b) = 51840 : 2160 = 24
Gọi a = 24m; b = 24n (m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)
a.b = 24m.24n = 51840 => m.n = 90 = 1.90 = 2.45 = 5.18 = 9.10
Ta có bảng sau:
m | 1 | 2 | 5 | 9 |
a | 24 | 48 | 120 | 216 |
n | 90 | 45 | 18 | 10 |
b | 2160 | 1080 | 432 | 240 |
Vậy có 4 cặp số (a;b) thỏa mãn
=>ƯCLN của 2 số là:51840:2160=24
gọi 2 số cần tìm là a và b(a<b,a,b thuộc N) thì ta có:
a=24m và b=24n
vì a.b=51840 nên ta có:24m.24n=576m.n=51840
=>m.n=90. ta có bẳng sau:
m | n | a | b |
90 | 1 | ||
45 | 2 | ||
18 | 5 | ||
10 | 9 | ||
a, b bạn tự tính
ƯCLN (a,b) = 12, ta xét a = 12. a' ( a' thuộc N) ;
b = 12.b' (b' thuộc N) với 1 < a' < b'.
do 12 là ƯCLN của a và b nên ƯCLN (a',b') = 1.
ta có :
2160 : ( 12.a') => ( 2160 : 12 ) : a' => 180 : a' .
2160 : ( 12.b') => ( 2160 : 12 ) : b' => 180 : b' .
suy ra a',b' là hai ước nguyên tố cùng nhau của 180 .
dễ thấy , a' = 10; b' = 18 thỏa mãn điều kiện trên với 12 < a' < b' và ƯCLN( a' , b' ) =12
vậy a = 12.10 = 120 và b = 12.18 = 216
TL :
Ta có ; 2160 = 2 4.40 = ( 24 )40 = 1640
Vì 1640 > 1240
Nên 1240 < 2160
làm gì vậy bạn