FC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
15 tháng 4 2019
\(M=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{100.101.102}\right)\)
\(M=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{102}\right)\)
\(M=\frac{101}{204}< 1\left(đpcm\right)\)
15 tháng 4 2019
Ta có: M=11.2.3 +12.3.4 +13.4.5 +...+1100.101.102
M=2.(11.2.3 +12.3.4 +13.4.5 +...+1100.101.102 ).12
M=(21.2.3 +22.3.4 +23.4.5 +...+2100.101.102 ).12
M=(11.2 -12.3 +12.3 -13.4 +13.4 -14.5 +...+1100.101 −1101.102 ).12
M=( 11.2 −1101.102 ).12
Mà 11.2 −1101.102 <1
Và 12 <1
=> (11.2 −1101.102 ) .12 <1
=> M <1
nhớ 9 k đó
DD
5
7 tháng 2 2016
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101
4A=98.99.100.101
=>A=98.99.100.101/4
MT
18 tháng 6 2015
\(Z=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{48.49.50}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{48.49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{2450}{2450}-\frac{1}{2450}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2449}{2450}=\frac{2449}{4900}\)
ML
31 tháng 3 2017
Z = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/98.99.100
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp: viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bằng số bị trừ ở nhóm sau.
Ta xét:
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2). Do đó:
2Z = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100)
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100
= 1/1.2 - 1/99.100
= 1/2 - 1/9900
= 4950/9900 - 1/9900
= 4949/9900.
Vậy Z = \(\frac{4949}{9900}\)
OM
3
30 tháng 1 2020
\(A = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100\)
\(3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+\)\(...+\)
\(99.100.3\)
\(3A = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4. (5-2)+\)
\(4.5. (6-3)+...+99.100. (101-98)\)
\(3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+\)
\(4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A = 99 .100 .101\)
\(A = 99 .100 . 101 ÷ 3 \)
\(A = 333300\)
30 tháng 1 2020
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ....... + 99 . 100 . 3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +.... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3A = (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4-2.3.4) + ... + (98.99.100 - 98.99.100) + 99 . 100 . 101
3A = 99 . 100 . 101 = 999900
A = 999900 : 3 = 343400
# Học tốt☘️#
CC
1
12 tháng 7 2015
H=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+7.8.9
4H=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+7.8.9.4
4H=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+...+7.8.9(10-6)
4H=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+7.8.9.10-6.7.8.9
4H=7.8.9.10
H=\(\frac{7.8.9.10}{4}=1260\)
2 tháng 4 2019
Giải :
\(\text{S}=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{998\cdot999\cdot1000}\)
\(\text{S}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{998}-\frac{1}{999}+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(\text{S}=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)
2 tháng 4 2019
\(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{998.999.1000}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{998.999.1000}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{1000-998}{998.999.1000}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{998.999}-\frac{1}{999.1000}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{999.1000}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{999000}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{499499}{999000}\)
\(=\frac{499499}{1998000}\)
Study well ! >_<
Bạn tham khảo ở đây:
https://toanlop6.com/day-so-viet-theo-quy-luat-bai-4-a-1-2-3-2-3-4-3-4-5-n-1-n-n-1/
Học tốt
Thank you very much