PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
DA
21 tháng 4 2020
A = 1.22 + 2.32 + 3.42 + …. + 99.1002
A= 1.2.2 + 2.3.3 + 3.4.4 +...+99.100.100
A= 1.2(3-1) +2.3(4-1) +3.4(5-1) +....+ 99.100(101-1)
A= 1.2.3 - 1.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 1.3.4 +...+99.100.101- 1.99.100
A= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5+....+99.100.101 - 1.2 +2.3 + 3.4+...+ 99.100
A= 24497550 - 333300
A=24164250
Vậy...
14 tháng 7 2017
Ta có : P = 1.2.2 + 2.3.3 + ....+ 99.100.100
=1.2.(3 - 1) + 2.3.(4 - 1) + ....+99.100.(101 - 1)
= (1.2.3 + 2.3.4 + .... + 99.100.101) - (2.3 + 3.4+.....+99.100)
Đặt B = 1.2.3 + 2.3.4 + 4.5.6 +...+ 99.100.101
4B = 1.2.3.(4 - 0)+2.3.4.(5 - 1) + ... + (99.100.101(102 - 98)
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 +...+ 99.100.101.102 - 98.99.100.101
4B = 99.100.101.102
4B = 101989800
B = 25497450
Đặt C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100
3C = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +...+ 99.100.(101 - 98)
3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 +...+ 99.100.101 - 98.99.100
3C = 99.100.101
3C = 999900
C = 999900 : 3
C = 333300
Vậy: A = 25497450 – 333300 = 25164150
11 tháng 3 2016
MÌNH KO GHI LẠI ĐỀ NHA
A=100.(100-1).(100+1):3
A=333300
B=100.(100+1).(100.2+1):6
B=100.101.201:6
B=338350
NV
0
21 tháng 3 2016
A = 338350
B = 333300
Vậy A - B = 5050
tổng của A và B là mik ấn máy tính thôi nên không biết cách làm đâu bạn thông cảm
DD
0
NT
1
28 tháng 9 2015
B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + 99.100.(101-98)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
3B = 99.100.101
B = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Hoặc em có thể làm cách này.
\(P=1.2^2+2.3^2+3.4^2+...+99.100^2\)
\(=1.2.\left(3-1\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-1\right)+...+99.100.\left(101-1\right)\)
\(=1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+...+99.100.101-99.100\)
\(=\left(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\right)-\left(1.2+2.3+...+99.100\right)\)
\(=25497450-333300=25164150\)
Đặt \(A=1.2^2+2.3^2+...+99.100^2\)
\(B=2^2+3^2+...+100^2\)
\(\Rightarrow A+B=2.2^2+3.3^2+...+100.100^2=2^3+3^3+...+100^3\)
Ta có các công thức \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
\(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2\)
Vậy thì \(1+B=\frac{100.101.201}{6}=338350\Rightarrow B=338349\)
\(A+B+1=\left(1+2+...+100\right)^2=\left[\left(100+1\right).100:2\right]^2\)
\(\Rightarrow A+B=25502499\)
Vậy thì A = A + B - B = 25 502 499 - 338 349 =25 164 150.