K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2023

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\left(x+\dfrac{1}{6}\right)+\left(x+\dfrac{1}{12}\right)+...+\left(x+\dfrac{1}{420}\right)=20\)

\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{420}\right)=20\) (20 số x)

\(20x+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\right)=20\)

\(20x+\left(1-\dfrac{1}{21}\right)=20\)

\(20x+\dfrac{20}{21}=20\)

\(20x=20-\dfrac{20}{21}\)

\(20x=\dfrac{400}{21}\)

\(x=\dfrac{400}{21}:20\)

\(x=\dfrac{400}{21}.\dfrac{1}{20}\)

\(x=\dfrac{20}{21}\)

7 tháng 3 2017

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+......+\frac{1}{420}+\frac{1}{462}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{20.21}+\frac{1}{21.22}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{22}\)

\(=1-\frac{1}{22}\)

\(=\frac{22}{22}-\frac{1}{22}=\frac{21}{22}\)

7 tháng 3 2017

  ta có      1/2+1/6+1/12+1/20+....+1/420+1/462

            =1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/20*21+1/21*22

      =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/20-1/21+1/21-1/22

      =1-1/22=21/22     

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
4 tháng 8 2023

\(A=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{420}\\ \Rightarrow A=\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{20\times21}\\ \Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\\\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{9}{20}\)

4 tháng 8 2023

Sau khi rút gọn phải còn:

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{21}\) (chứ anh)

\(A=\dfrac{19}{42}\)

18 tháng 7 2023

Giúp me với

 

13 tháng 8 2017

\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{20.21}\)

\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-....-\frac{1}{20}+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)

\(M=1-\frac{1}{21}\)

\(M=\frac{20}{21}\)

13 tháng 8 2017

\(M=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{420}\)

\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{20.21}\)

\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)

\(M=1-\frac{1}{21}\)

\(M=\frac{20}{21}\)