K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 5 2023
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + \(\dfrac{2022}{1}\)
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + 2022
B = 1 + ( 1 + \(\dfrac{1}{2022}\)) + ( 1 + \(\dfrac{2}{2021}\)) + \(\left(1+\dfrac{3}{2020}\right)\)+ ... + \(\left(1+\dfrac{2021}{2}\right)\)
B = \(\dfrac{2023}{2023}\) + \(\dfrac{2023}{2022}\) + \(\dfrac{2023}{2021}\) + \(\dfrac{2023}{2020}\) + ...+ \(\dfrac{2023}{2}\)
B = 2023 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2023}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2020}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2}\))
Vậy B > C
HN
6 tháng 2 2023
\(T=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+...+\dfrac{2021}{2^{2021}}+\dfrac{2022}{2^{2022}}\)
\(\Leftrightarrow2T=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}...+\dfrac{2020}{2^{2019}}+\dfrac{2021}{2^{2020}}+\dfrac{2022}{2^{2021}}\)
\(\Leftrightarrow2T-T=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}...+\dfrac{2020}{2^{2019}}+\dfrac{2021}{2^{2020}}+\dfrac{2022}{2^{2021}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+...+\dfrac{2021}{2^{2021}}+\dfrac{2022}{2^{2022}}\right)\)
\(\Leftrightarrow T=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}...+\dfrac{2020}{2^{2019}}+\dfrac{2021}{2^{2020}}+\dfrac{2022}{2^{2021}}-\dfrac{1}{2^1}-\dfrac{2}{2^2}-...-\dfrac{2021}{2^{2021}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}\)
\(\Leftrightarrow T=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}\)
Đặt \(M=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}\)
\(\Leftrightarrow2M=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}\)
\(\Leftrightarrow2M-M=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{1}{2^{2021}}\)
Khi đó: \(T=1+M-\dfrac{2022}{2^{2022}}\)
\(\Leftrightarrow T=1+1-\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}\)
\(\Leftrightarrow T=2-\left(\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2022}{2^{2022}}\right)\)
\(Do\left(\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2022}{2^{2022}}\right)>0\) \(nên\) \(suy\) \(ra\) \(T=2-\left(\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2022}{2^{2022}}\right)< 2\)
Vậy \(T< 2\) (\(ĐPCM\))
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 3 2022
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 3 2022
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 3 2022
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
TN
2
PG
Phan Gia Hân
VIP
23 tháng 3 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
HH
Hoang Hong Thuy
VIP
5 tháng 8 2023
bạn không nên gửi những thứ linh tinh này vào olm nhé. Có người bị ám cả đời vì đọc rồi đấy
TL
MÌNH KO HIỂU QUY LUẬT CỦA BÀI NÀY LẮM,BẠN VIẾT RÕ ĐỀ RA NHÉ,CÓ THỂ NÓ BỊ SAI Ở ĐÂU ĐÓ NHÉ
HT
Đề sai hả
@UT
HT