10, giải pt\(sin^8x+cos^8x=\frac{17}{16}cos^22x\)

\(sin^8x+cos^8x=\frac{17}{16}cos^22x\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

T

Trần

14 tháng 8 2016

10, giải pt

\(sin^8x+cos^8x=\frac{17}{16}cos^22x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

14 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AL

A Lan

7 tháng 9 2019

Giải phương trình : \(\frac{\sin^{10}x+\cos^{10}x}{4}=\frac{\sin^6x+\cos^6x}{4\cos^22x+\sin^22x}\) ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

TK

Trần Khánh Huyền

8 tháng 9 2020

\(\sin^8x+\cos^8x=\frac{17}{32}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 9 2020

\(\Leftrightarrow\left(sin^4x+cos^4x\right)^2-2sin^4x.cos^4x=\frac{17}{32}\)

\(\Leftrightarrow\left[1-2sin^2x.cos^2x\right]^2-2sin^4x.cos^4x=\frac{17}{32}\)

Đặt \(sin^2x.cos^2x=\frac{1}{4}sin^22x=t\Rightarrow0\le t\le\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(1-2t\right)^2-2t^2=\frac{17}{32}\)

\(\Leftrightarrow2t^2-4t+\frac{15}{32}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{15}{8}\left(l\right)\\t=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{4}sin^22x=\frac{1}{8}\Leftrightarrow2sin^22x=1\)

\(\Leftrightarrow cos4x=0\)

BA

byun aegi park

9 tháng 6 2019

Giải phương trình:

a) \(Sin^22x+Cos^23x=0\)

b) \(Sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)Cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=1\)

c) \(Cos^2x+Cos^22x+Cos^23x=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

3

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

19 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/KATLCup.jpg

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

19 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/C3DgdmP.jpg

TD

tran duc huy

15 tháng 10 2020

giải phương...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

7

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2020

1.

\(\Leftrightarrow sin^2x\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cos^2x\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(sinx+cosx+sinx.cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\Leftrightarrow...\\sinx+cosx+sinx.cosx-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow t+\frac{t^2-1}{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2020

2.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx.cosx+\sqrt{2}cos^2x+\sqrt{6}cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx+\sqrt{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\Leftrightarrow...\\\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx=-\sqrt{6}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Do \(\sqrt{3}^2+\sqrt{2}^2< \left(-\sqrt{6}\right)^2\) nên (1) vô nghiệm

LT

Lê Thị Tuyết Nhung

8 tháng 10 2017

giải pt

a, \(\sin^2x+\sin^22x+\sin^23x=\dfrac{3}{2}\)

b. \(\cos^2x+\sin^22x+\cos^23x=1\)

c,\(\sin5x+2\cos^2x=1\)

d,\(1+\tan x=2\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

e,\(\sin3x+\cos3x-\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos2x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LT

Lê Thị Tuyết Nhung

1 tháng 11 2017

.

JE

Julian Edward

25 tháng 7 2020

giải các pt

a) \(4sin^3x+3\sqrt{2}sin2x=8sinx\)

b) \(7cosx=4cos^3x+4sin2x\)

c) \(tanx+cotx=5-\frac{3}{sin^22x}\)

d) \(5\left(1+cosx\right)=2+sin^4x-cos^4x\)

e) \(2\left(cos^2x+cos^22x+cos^23x\right)=3\left(1+cosx.cos4x\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 7 2020

e/

\(\Leftrightarrow1+cos2x+1+cos4x+1+cos6x=3+3cosx.cos4x\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos6x+cos4x-3cosx.cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos4x.cos2x+cos4x-3cosx.cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x\left(2cos2x+1-3cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\2cos2x-3cosx+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(2cos^2x-1\right)-3cosx+1=0\)

\(\Leftrightarrow4cos^2x-3cosx-1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm arccos\left(-\frac{1}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 7 2020

d/

\(\Leftrightarrow5\left(1+cosx\right)=2+\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow5\left(1+cosx\right)=2+sin^2x-cos^2x\)

\(\Leftrightarrow5+5cosx=2+1-cos^2x-cos^2x\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x+5cosx+2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\frac{1}{2}\\cosx=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\)

LN

lu nguyễn

4 tháng 8 2019

bài 1: giải pt

a,\(\frac{cos\left(cos+2sinx\right)+3sinx\left(sinx+\sqrt{2}\right)}{sin2x-1}=1\)

b,\(\frac{sin^22x-2}{sin^22x-4cos^2x}=tan^2x\)

c, \(\frac{1+sin2x+cos2x}{1+cot^2x}=\sqrt{2}sinxsin2x\)

d, \(2tanx+cotx=2sin2x+\frac{1}{sin2x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

JE

Julian Edward

25 tháng 7 2020

giải các pt

a) \(2\left(cos^22x+cos^2x\right)=1\)

b) \(cos2x+sin^2x-2cosx+1=0\)

c) \(\frac{4}{cos^2x}+tanx=7\)

d) \(6sin^2x-2sin^22x=5\)

e) \(6sin^23x-cos12x=4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 7 2020

e/

\(\Leftrightarrow3\left(1-cos6x\right)-\left(2cos^26x-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow-2cos^26x-3cos6x=0\)

\(\Leftrightarrow cos6x\left(2cos6x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos6x=0\\cos6x=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 7 2020

d/

\(\Leftrightarrow3\left(1-cos2x\right)-2\left(1-cos^22x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-3cos2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\frac{3+\sqrt{41}}{4}\left(l\right)\\cos2x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{1}{2}arccos\left(\frac{3-\sqrt{41}}{4}\right)+k\pi\)

Nghiệm xấu quá :(

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 8 2019 - olm

Giải các phương trình sau:

\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)

\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)

\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)

\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0