Question

[Phạm Quang Anh]

1 xe có vận tốc v0 thì đi chậm dần đều. Quãng đường đi được trong 1 giây đầu tiên dài hơn quãng đường đi trong giây cuối cùng là 5m. Biết quãng đường đi được giữa 2 khoảng thời gian trên là 12m. Tính v0 và a

Answer 1

[Hồng Quang]

Ta có: \(OA=v_ot_1+\frac{at_1^2}{2}\)

\(v_C=v_B+at_2\)

\(\Rightarrow v_B+a=0\Rightarrow v_B=-a\) ( vì Vc = 0 )

\(BC=v_B.t_2+\frac{at_2^2}{2}=-a.1+\frac{a.1^2}{2}=-\frac{a}{2}.\)

\(v_A=v_0+at_1=v_0+a\)

\(v_{B^2}-v_{A^2}=2a.AB\)

\(\left(-a\right)^2-\left(v_0+a\right)^2=2a.12\) ( AB = 12 vì quãng đường giữa 2 thời gian đi được là 12 m )

\(\Rightarrow-v_0^2-2a.v_0=24a\left(1\right)\)

Đề cho: OA - BC = 5 thay vào ta được:

\(v_0+\frac{a}{2}-\left(-\frac{a}{2}\right)=5\)

\(\Rightarrow v_0+a=5\Rightarrow v_0=5-a\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(-\left(5-a\right)^2-2a\left(5-a\right)=24a\)

\(\Leftrightarrow-25+10a-a^2-10a+2a^2=24a\)

\(\Leftrightarrow a^2-24a-25=0\)

Ta thấy: a-b+c=0 ( nhẩm nghiệm )

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1m/s^2\\a=25m/s^2\end{matrix}\right.\)

Nhận a = -1m/s^2 ( vì xe có vận tốc chậm dần đều nên gia tốc sẽ âm )

Thay a = -1m/s^2 vào (2) ta được:

\(v_0=5-\left(-1\right)=6m/s\)

Answer 2

[Hồng Quang]