Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/a+b+c=abc/1000
<=>abc.(a+b+c)=1.1000=1000
Nhận thấy abc là ước có 3 chữ số của 1000
=>abc E {100;125;200;250;500}
+)abc=100=>a+b+c=10( loại)
+)abc=125=>a+b+c=8( nhận)
+)abc=200=>a+b+c=5( loại)
+)abc=250=>a+b+c=4( loại)
+)abc=500=>a+b+c=2( loại)
Vậy abc=125 và a=1;b=2;c=5
tham khảo
\(A=\overline{abc}-\left(a+b+c\right)\\ =100a+10b_{ }+c-\left(a+b+c\right)\\ =99a+9b\)Vì 99 và 9 chia hết cho 9 nên 99a+99b chia hết cho 9 hay A chia hết cho 9
Ta có \(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đucợ
\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}=\frac{ab-b}{bc-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}\)( ko hiểu sao có 10a , 10b hỏi mình )
=>\(b^2=a.c\)( ko hiểu đoạn này cx hỏi mình)
Do ab nguyên tố nên b lẻ khác 5, mà b là chữ số ⇒b ∈ 1;3;7;9
+ Với b = 1 thì \(1^2\) = a.c => a = c = 1, loại vì a;b;c khác nhau
+ Với b = 3 thì \(3^2\) = a.c = 9, ta chọn được giá trị a = 1; c = 9 để ab = 13 thỏa mãn là số nguyên tố
+ Với b = 7 thì \(7^2\)= a.c = 49, ta chỉ chọn đuơc cặp giá trị a = c = 7 vì a;c là chữ số, loại vì a;c khác nhau
+ Với b = 9 thì \(9^2\)= a.c = 81, ta cũng chì chọn được cặp giá trị a = c = 9 vì a;c là chữ số, loại vì a;c khác nhau
Vậy abc = 139
*\(2\overline{xy}+1=n^2\left(1\right)\\ 3\overline{xy+1=m^2\left(2\right)\left(1\right)=>2\overline{xy}chia}h\text{ết}cho8=>\overline{xy}chiah\text{ết}cho4\\ \left(2\right)=>3\overline{xy}chiah\text{ết}cho8,\left(8;3\right)=1=>\overline{xy}chiah\text{ết}cho8\)
*\(\left(1\right)+\left(2\right)\\ =>5\overline{xy}+2=m^2+n^2\\ VPchia5d\text{ư}2=>m^2+n^2chia5d\text{ư}2=>m^2v\text{à}n^2chia5d\text{ư}1\\ =>\overline{xy}chiah\text{ết}cho5\\ \left(8;5\right)=1=>\overline{xy}\)
\(=>\overline{xy}chiah\text{ết}cho40\\ =>\overline{xy}\left(40;80\right)=>\overline{xy}=40\)
\(\overline{abc}=c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow100a+10b=c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)
Vì 100a + 10b có tận cùng là 0 nên c hoặc (a + b)2 - 1 có tận cùng là 0. Nhưng c không thể tận cùng là 0 nên (a + b)2 - 1 có tận cùng là 0. \(\Rightarrow\) (a + b)2 có tận cùng là 1. Mà 1 < (a + b)2 < 19 nên (a + b)2 = 9 hoặc 11.
TH1: Nếu (a + b)2 = 9 thì ta có:
\(100a+10b=80c\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=8c\)
Vì a + b = 9 và \(\overline{ab}\) \(⋮\) 8 nên a = 7; b = 2; c = 9. Vậy \(\overline{abc}\) = 729
TH2: Nếu (a + b)2 = 11 thì ta có:
\(100a+10b=120c\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12c\)
Vì a + b = 11 và \(\overline{ab}\) \(⋮\) 12 nên a; b; c không có giá trị.
Vậy số cần tìm là 729
a) \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=100100a+10010b+1001c\)
\(=1001\cdot\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\cdot7\cdot11\cdot13\)chia hết cho 11, 13
Đêm rồi không biết c/m chia hết cho 3 :)
b) \(\overline{aaa}=111\cdot a\)chia hết cho a
c) \(\overline{abc}=\overline{abc}\)nên \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)??? :)
sửa đề
\(a,\overline{abcabc}⋮7;11;13\)
=\(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
=\(\overline{abc}\left(1000+1\right)\)
= \(\overline{abc}.1001\)
= \(\overline{abc}.7..11.13\)
=> \(\overline{abcabc}⋮7;11;13\)
\(b,\overline{aaa}:a=111\)
\(=>\overline{aaa}⋮a\)
\(c,\overline{abc}⋮\overline{abc}\)
Do \(\overline{abc}=\overline{abc}\)
=> \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)
Giup cai j!!??