Question

[vũ thị ngọc thảo]

CMR :

a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 3,11,13

b) \(\overline{\text{aa}a}\) chia hết cho a

c)\(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{abc}\)

MIK ĐANG CẦN GẤP AI BIẾT GIÚP MIK VS

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

a) \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)

\(=100100a+10010b+1001c\)

\(=1001\cdot\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\cdot7\cdot11\cdot13\)chia hết cho 11, 13

Đêm rồi không biết c/m chia hết cho 3 :)

b) \(\overline{aaa}=111\cdot a\)chia hết cho a

c) \(\overline{abc}=\overline{abc}\)nên \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)??? :)

Answer 2

[Ngọc Lan Tiên Tử]

sửa đề

\(a,\overline{abcabc}⋮7;11;13\)

=\(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)

=\(\overline{abc}\left(1000+1\right)\)

= \(\overline{abc}.1001\)

= \(\overline{abc}.7..11.13\)

=> \(\overline{abcabc}⋮7;11;13\)

\(b,\overline{aaa}:a=111\)

\(=>\overline{aaa}⋮a\)

\(c,\overline{abc}⋮\overline{abc}\)

Do \(\overline{abc}=\overline{abc}\)

=> \(\overline{abc}⋮\overline{abc}\)