K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
11 tháng 8 2017
a) Đáp số: 1/6
b) Đáp số: 937/12.
Hướng dẫn:
c) Đáp số: 2
Hướng dẫn: 
d) π/2 - 1
Hướng dẫn:
Đặt x = tan t để tính 
e) Đáp số: 27/4
Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :
ML
1
18 tháng 1 2016
Đặt : t= tan\(\frac{x}{2}->dx=\frac{2dt}{1+t^2}\)
Khi đó \(I=\int\frac{4\frac{dt}{1+t^2}}{\frac{4t}{1+t^2}-\frac{1-t^2}{1+t^2}+1}=\int\frac{2dt}{t^2+2t}=\int\left(\frac{1}{t}-\frac{1}{t+2}\right)dt\)
\(ln\left|\frac{1}{t+2}\right|+C=ln\left|\frac{tan\frac{x}{2}}{tan\frac{x}{2}+2}\right|+C\)
NM
0
CM
19 tháng 12 2018
a) y′ = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m
y′ = 0 ⇔ 3 x 2 + 2(m + 3)x + m = 0
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:
y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3
Khi đó,
y′ = 3 x 2 – 3;
y′′ = 6x;
y′′(1) = 6 > 0;
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.
b) y′ = −( m 2 + 6m) x 2 − 4mx + 3
y′(−1) = − m 2 − 6m + 4m + 3 = (− m 2 − 2m – 1) + 4 = −(m + 1)2 + 4
Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :
y′(−1) = − ( m + 1 ) 2 + 4 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 = 4
⇔ 
Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2 + 12x + 3
⇒ y′′ = 18x + 12
⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Với m = 1 ta có:
y′ = −7 x 2 − 4x + 3
⇒ y′′ = −14x − 4
⇒ y′′(−1) = 10 > 0
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.
L
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2017
Lời giải:
Để hàm số xác định với mọi \(x\in\mathbb{R}\) thì \(x^2-2(m+1)x+9>0\) với mọi số thực $x$
Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc 2, để thu được điều trên cần có:
\(\Delta'=(m+1)^2-9<0\)
\(\Leftrightarrow (m+4)(m-2)<0\Leftrightarrow -4< m<2\)
NM
0
CM
15 tháng 2 2019
Chọn B.
Ta có: 
Nếu m = 1 thì y' = -18x-18 ⇔ x ≤ -1
Do đó m = 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nếu 
\(y'=3x^2\left(1-x\right)^2-2x^3\left(1-x\right)=5x^4-8x^3+3x^2\)