Question

[Nguyễn Lịch Tiểu]

1) tìm phân số tối giản có tử và mẫu là số tự nhiên, biết rằng nếu cộng mẫu vào tử thì giá trị của phân số tăng lên 7 lần.

2) tìm phân số tối giản có tử và mẫu là số tự nhiên, biết rằng nếu cộng mẫu vào tử thì giá trị của phân số tăng lên 3 lần.

3) Rút gọn biểu thức: a= (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/1999).(1-1/2000)

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1: 

Gọi phân số tối giản cần tìm là $\frac{a}{b}$. Theo bài ra ta có:

$\frac{a+b}{b}=7\times \frac{a}{b}$

$\frac{a}{b}+1=7\times \frac{a}{b}$

$1=7\times \frac{a}{b}-\frac{a}{b}=6\times \frac{a}{b}$

$\frac{a}{b}=1:6=\frac{1}{6}$

Vậy phân số phải tìm là $\frac{1}{6}$