NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
15 tháng 10 2019
c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)Vì n nguyên
\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)
MT
15 tháng 10 2019
a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)
\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)\)
\(=4n\left(n+3\right)\)
Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
PN
15 tháng 11 2015
Ta có: \(2n^2-n-1=2n^2+3n-4n-6+5=n\left(2n+3\right)-2\left(2n+3\right)+5\)
Vì \(n\left(2n+3\right)\)và \(-2\left(2n+3\right)\)chia hết cho \(2n+3\) nên để \(2n^2-n-1\)chia hết cho \(2n+3\) thì \(5\)phải chia hết cho \(2n+3\), tức là \(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Với \(2n+3=1\)thì \(n=-1\)
Với \(2n+3=-1\) thì \(n=-2\)
Với \(2n+3=5\)thì \(n=1\)
Với \(2n+3=-5\) thì \(n=-4\)
Vậy, để đa thức \(2n^2-n-1\) chia hết cho đa thức \(2n+3\) thì \(n=\left\{-2;-1;1;-4\right\}\) và \(n\in Z\)
17 tháng 12 2018
\(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3⋮2n+1\)
\(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3⋮2n+1\)
Vì \(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)
Vậy.........
15 tháng 10 2015
Ta có :
\(2n^2-n+2=-n.\left(-2n+1\right)+2\)
Vì -2n + 1 chia hết cho 2n + 1 nên -n.(-2n + 1) cũng chia hết cho 2n + 1
=> 2 chia hết cho 2n + 1
Vì n thuộc Z nên 2n + 1 thuộc {-2;-1;1;2}
=> n thuộc {-1; 0}
NT
1
11 tháng 8 2017
ta có: \(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}\)=\(n-1+\frac{3}{2n+1}\)
để 2n^2 -n+2 chia hết cho 2n+1 thì 3 phải chia hết cho 2n+1 <=> 2n+1 thuộc các ước nguyên của 3
Ư(3)={-3;-1;1;3)
ta có bảng:
| 2n+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -2 | -1 | 0 | 1 |
Vậy với x={-2;-1;0;1) thì 2n^2-n+2 chia hết cho 2n+1
KN
11 tháng 10 2020
Ta có: \(\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5}{2n-1}=n^2+n+4+\frac{5}{2n-1}\)
Để 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 thì \(\frac{5}{2n-1}\in\Rightarrow\Leftarrow5⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng giá trị sau:
| \(2n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(1\) | \(0\) | \(3\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)thì 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
NC
11 tháng 10 2020
\(2n^3+n^2+7n+1\)
\(=\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5\)
\(\Rightarrow\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1}=n^2+n+4+\frac{5}{2n-1}\)
Để vế trái nguyên thì \(2n-1\)là Ư(5).
\(\Rightarrow n=-2,0,1,3\)
\(\left(-1\right)^{2n}\cdot\left(-1\right)^n\cdot\left(-1\right)^{n+1}=\left(-1\right)^{4n+1}=-1\)