Question

[Helia]

1-Số học sinh giỏi khối 8 và khối 9 của trường THCS là 30 học sinh. Biết rằng 1/3 học sinh giỏi khối 9 bằng 50% số học sinh giỏi khối 8. Tính số học sinh giỏi của mỗi khối 

2-Lúc 6 giờ sáng , một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi ngay lập tức từ bến B trở về bến A lúc 12 giờ cùng ngày. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km/giờ

3-Một số tự nhiên lẻ 2 chữ số chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 68. Tìm số đó

4- Cho m<n chứng minh 4(m-2)<4(n-2)

Answer 1

[Trần Tuấn Trọng]

Gọi số học sinh giỏi toán lớp 8 và lớp 9 lần lượt là a ,b ( 0<a,b<30)

THeo bài ra ta có : số học sinh giỏi khối 8 và 9 là 30 học sinh nên ta có phương trình :a+b=30 (1) 

1/3 số học sinh giỏi khối 9 bằng 50% số học sinh giỏi khoois nên ta có phương trình : 1/3b=50%a \(\Leftrightarrow\)1/3b-1/2a=0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}a+b=30\\\frac{1}{3}b-\frac{1}{2}a=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=18\\a=12\end{cases}}}\)

vạy số học sinh giỏi lớp 9 là 18 học sinh

số học sinh giỏi khối 8 là 12 học sinh

Answer 2

[Trần Tuấn Trọng]

4 ) ta có: \(m< n\Leftrightarrow m-2< n-2\Leftrightarrow4\left(m-2\right)< 4\left(n-2\right)\)2)