Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 5:
Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 8A, 9A lần lượt là \(a,b,c\)(tốt) \(a,b,c\inℕ^∗\).
Vì số điểm tốt của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với \(9,7,8\)nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}\).
Tổng số điểm tốt là \(120\)nên \(a+b+c=120\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{9+7+8}=\frac{120}{24}=5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.9=45\\b=5.7=35\\b=5.8=40\end{cases}}\).
Câu 4:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \(a,b,c\left(cm\right)\)\(a,b,c>0\).
Các cạnh của tam giác có số đo tỉ lệ với \(3,4,5\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\).
Chu vi của tam giác là \(13,2cm\)nên \(a+b+c=13,2\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{13,2}{12}=1,1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1,1.3=3,3\\b=1,1.4=4,4\\c=1,1.5=5,5\end{cases}}\)
Bài 1 : Gọi số viên bi của ba bạn là : a, b,c, theo đề bài ta có : a/3,b/4, c/5 và a + b + c = 60.Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
a/3,b/4,c/5 = a+ b+ c / 3 + 4 + 5 = 60/12= 5
a/3 = a = 5 . 3 = 15
b/4 = b = 5 . 4 = 20
c/5 = c = 5. 5 = 25
Vậy số bi ba bạn lần lượt có là 15, 20 và 25
Bài 1 bạn Hà Thu Trang làm r nhé :))
Giờ mình làm bài 2,3,4
Bài 2 :
Gọi số hoa điểm tốt của ba lớp lần lượt là x,y,z(điểm)\(\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)
Theo điều kiện của đề bài ta có : \(x:y:z=7:5:8\)hoặc \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)và \(4x+3y-2z=108\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{4x}{28}=\frac{3y}{15}=\frac{2z}{16}=\frac{4x+3y-2z}{28+15-16}=\frac{108}{27}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{z}{8}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=28\\y=20\\z=32\end{cases}}\)
Vậy số hoa điểm tốt của lớp 7A,7B,7C lần lượt là 28 điểm,20 điểm,32 điểm
Bài 3 :
Gọi số cây của mỗi lớp lần lượt là x.y.z(cây) \(\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)
Theo điều kiện của đề bài ta có : \(x:y:z=9:7:8\)hoặc \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\)và \(x-y=22\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{x-y}{9-7}=\frac{22}{2}=11\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=11\\\frac{y}{7}=11\\\frac{z}{8}=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=99\\y=77\\z=88\end{cases}}\)
Vậy số cây của lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là 99 cây,77 cây,88 cây
Bài 4 :
Gọi số máy của đội thứ nhất,thứ hai,thứ ba lần lượt là x,y,z \(\left(x,y,z\inℤ^∗\right)\)
Theo điều kiện của đề bài ta có : x - y = 2
Cày cùng một diện tích như nhau và công suất của các máy không thay đổi thì số máy và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Ta có :
\(4x=6y=8z\)hoặc \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{4}}=24\\\frac{y}{\frac{1}{6}}=24\\\frac{z}{\frac{1}{8}}=24\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=4\\z=3\end{cases}}\)
Vậy : ...
Gọi x là chiều rộng hcn
y là chiều dài ( x < y )
Vì tỉ lệ giữa 2 cạnh là 3/4 nên ta có : x/y = 3/4
Chu vi của miếng đất đó là 70 m nên ta có:
( x + y ) . 2 = 70
=> x + y = 70 : 2
=> x + y = 35
Áp dụng tính chất dẫy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{35}{7}=5\)
\(\frac{x}{3}=5\Rightarrow x=5.3=15\)
\(\frac{y}{4}=5\Rightarrow y=5.4=20\)
Vậy..
Bài 1 :
Cạnh với tỉ lệ 3 là : 24:(3+4+5)x3=6(m)
Cạnh với tỉ lệ 4 là: 24:(3+4+5)x4=8(m)
Cạnh với tỉ lệ 5 là: 24-6-8=10(m)
Đáp số : 6m;8m;10m.
Bài 2 :
2/3 số học sinh lớp 7a = 3/4 số học sinh lớp 7b = 4/5 số học sinh lớp 7c.
<=>12/18 số học sinh lớp 7a = 12/16 số học sinh lớp 7b = 12/15 số học sinh lớp 7c.
=> Số học sinh lớp 7a là 18 phần thì số học sinh lớp 7b là 16 phần và số học sinh lớp 7c là 15 phần.
Số học sinh lớp 7a là : 57:[(18+16)-15]x18=54( học sinh )
Số học sinh lớp 7b là : 57:[(18+16)-15]x16=48( học sinh )
Số học sinh lớp 7c là : (54 + 48 ) - 57 =45( học sinh )
Đáp số : 7a:54 học sinh
7b:48 học sinh
7c:45 học sinh.
Bài 3:
Nửa chu vi của miếng đất hình chữ nhật đó là : 70:2=35(m)
Chiều dài của miếng đất hình chữ nhật đó là : 35 : (3+4) x 4 = 20 (m)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó là : 35 - 20 = 15 (m)
S của mảnh đất hình chữ nhật đó là : 20 x 15 = 300 (m2)
Đáp số : 300 m2.
a) Đặt ba cạnh là x, y, z
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=2\)
Từ \(\frac{x}{3}=2\)=> x = 2.3 = 6
Từ\(\frac{y}{4}=2\)=> y = 2.4 = 8
Từ \(\frac{z}{5}=2\)=> z = 2.5 = 10
Vậy 3 cạnh đó là 6, 8, 10
b) Đặt số hs 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z
=>\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)=\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)=\(\frac{x+y-z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=36\)
Từ \(\frac{2x}{3}=36\)=> x = 36.3:2 = 54
Từ \(\frac{3y}{4}=36\)=> y = 36.4:3 = 48
Từ \(\frac{4z}{5}=36\)=> z = 36.5:4 = 45
Vậy số hs lớp 7A là 54, số hs lớp 7B là 48, số hs lớp 7C là 45
c) Nửa chu vi là: 70:2 = 35
Đặt chiều rộng là a, chiều dài là b
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{35}{7}=5\)
Từ \(\frac{a}{3}=5\)=> a = 5.3 = 15
Từ \(\frac{b}{4}=5\)=> b = 5.4 = 20
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 20.15 = 300
Goi a,b,c la khoi luong giay thu duoc ca 3 lop 7A;7B;7C lan luot ti le voi 11;14;15
a/11=b/14=b/15 va a+c-b=36
ADTCDTS=N:
a/11=b/14=b/15=a+c-b/11+15-14=36/12=3
Suy ra "
a/11=3=>a=11.3=33
b/14=3=>b=14.3=42
c/15=3=>c=15.3=45
Gọi lần lượt số giấy của ba lớp lần lượt là x , y , z
Ta có : \(\frac{x}{11}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\)và x + z = y + 36
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{11}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=\frac{x+z-y}{11+15-14}=\frac{36}{12}=3\)
+ ) \(\frac{x}{11}=3=>x=11\cdot3=33\)
+ ) \(\frac{y}{14}=3=>y=14\cdot3=42\)
+ ) \(\frac{z}{15}=3=>15\cdot3=45\)
Vậy số kg giấy lần lượt của lớp 7a , 7b , 7c là 33 ( kg ), 42 ( kg ), 45 ( kg )
Bài 1: Chu vi hình chữ nhật là 90 m suy ra tổng độ dài hai cạnh là 45m
Gọi hai cạnh cần tìm là a, b (m)
ta có a/b=2/3 suy ra a/2=b/3=\(\frac{a+b}{2+3}=\frac{45}{5}=9\) ( vì a+b=45)
suy ra a=18, b=27
diện tích HCN là 486m2
Bài 1:
Gọi số học sinh lần lượt của lớp 7A và 7B lần lượt là a và b
Theo đề ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{8}{9}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\) và b - a = 5 (7A ít hơn 7B 5 học sinh)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
=> \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=5\)
=> \(\frac{a}{8}=5\) \(\Rightarrow\) \(a=8\cdot5=40\)
=> \(\frac{b}{9}=5\) \(\Rightarrow\) \(b=9\cdot5=45\)
Vậy số học sinh lớp 7A là 40 học sinh
Số học sinh lớp 7A là 45 học sinh
Gọi số cây trồng của lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt là a, b, c,d
Theo đề ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}\) và b - a = 5 (lớp 7A trồng ít hơn 7B 5 cây)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}=\frac{b-a}{4-3}=5\)
=> \(\frac{a}{3}=5\) => a = 5 . 3 = 15
=> \(\frac{b}{4}=5\) => b = 4 . 5 = 20
=> \(\frac{c}{5}=5\) => c = 5 . 5 = 25
=> \(\frac{d}{6}=5\) => d = 6 . 5 = 30
Vậy số cây lớp 7A trồng được là: 15 cây
số cây lớp 7B trồng được là: 20 cây
số cây lớp 7C trồng được là: 25 cây
số cây lớp 7D trồng được là: 30 cây
\(1)\)
Gọi \(a,b,c\) là số bi của ba bạn Duy, An, Hưng \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Do số bi của ba bạn Duy, An, Hưng tỉ lệ với \(3,4,5\) nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\). Số bi của Duy nhiều hơn An là 15 viên bi nên \(b-a=15\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-a}{4-3}=15\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=15\Rightarrow a=45\\\dfrac{b}{4}=15\Rightarrow b=60\\\dfrac{c}{5}=15\Rightarrow c=75\end{matrix}\right.\)
\(2)\)
\(a,\) Gọi độ dài ba cạnh tam giác là \(a,b,c\left(a,b,c\inℕ^∗;a,b,c< 45\right)\)
Vì chu vi của tam giác bằng 45m nên \(a+b+c=45\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{3+5+7}=\dfrac{45}{15}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\\\dfrac{b}{5}=3\Rightarrow b=15\\\dfrac{c}{7}=3\Rightarrow c=21\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Vì tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20m nên \(a+c-b=20\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a-b+c}{3-5+7}=\dfrac{20}{5}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=4\Rightarrow a=12\\\dfrac{b}{5}=4\Rightarrow b=20\\\dfrac{c}{7}=4\Rightarrow c=28\end{matrix}\right.\)
\(3)\)
Gọi số giấy vụn ba lớp \(7A,7B,7C\) thu nhặt được là \(a,b,c\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Do ba lớp thu nhặt được 120kg giấy vụn nên \(a+b+c=120\). Số giấy vụn của ba lớp \(7A,7B,7C\) tỉ lệ với \(9,7,8\) nên \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{9+7+8}=\dfrac{120}{24}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=5\Rightarrow a=45\\\dfrac{b}{7}=5\Rightarrow b=35\\\dfrac{c}{8}=5\Rightarrow c=40\end{matrix}\right.\)
\(4)\)
Gọi số bài ba bạn Nam, Bình, Cường làm được là \(a,b,c\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Do ba bạn Nam, Bình, Cường làm số bài toán tỉ lệ với \(3,5,4\) nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\). Tổng số bài của Nam và Cường nhiều hơn Bình là 18 bài nên \(\left(a+c\right)-b=18\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{\left(a+c\right)-b}{3+4-5}=\dfrac{18}{2}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=9\Rightarrow a=27\\\dfrac{b}{5}=9\Rightarrow b=45\\\dfrac{c}{4}=9\Rightarrow c=36\end{matrix}\right.\)