Question

[Trần Tuyết Nhi]

1/ Hãy lập tất cả các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2

2/ CHO \(A=\frac{3n-5}{n+4}\), tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên

3/ TÍnh \(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2015.2016}+\frac{1}{2016.2017}\)

mk sẽ tick cho bạn nào lm hết, mỗi ngày 3 tick nhé , kb lun ^^

Answer 1

[ST]

1/

+) \(\frac{3}{6}=\frac{2}{4};\frac{3}{2}=\frac{6}{4};\frac{4}{6}=\frac{2}{3};\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\)

2/

\(A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)

Để A nguyên <=> n + 4 thuộc Ư(17) = {1;-1;17;-17}

n+4	1	-1	17	-17
n	-3	-5	13	-21

Vậy...

3/

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(=1-\frac{1}{2017}\)

\(=\frac{2016}{2017}\)

Answer 2

[Nguyễn Tiến Dũng]

\(A=\frac{3n+12-7}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{7}{n+4}=3-\frac{7}{n+4}\)

=> n-4 \(\in\) Ư (7)

n-4=1

n=4+1=5

n-4=-1

n=-1+4=3

n-4=7

n=4+7=11

n-4=-7

n=-7+4=-3