Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3\left(4x-1\right)-2x\left(5x+2\right)>8x-2\)
\(\Leftrightarrow12x-3-10x^2-4x>8x-2\)
\(\Leftrightarrow-10x^2>5\)
\(\Leftrightarrow x^2< \dfrac{-1}{2}\)(vô lí)
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
h)
\(\dfrac{x+5}{x+7}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x+7}-\dfrac{x+7}{x+7}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5-x-7}{x+7}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2}{x+7}>0\)
\(\Leftrightarrow x+7< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -7\)
g)
\(\dfrac{4-x}{3x+5}\ge0\)
* TH1:
\(4-x\ge0\) và \(3x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x\le4\) và \(x>\dfrac{-5}{3}\)
* TH2:
\(4-x\le0\) và \(3x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x\ge4\) và \(x< \dfrac{-5}{3}\) ( loại)
Vậy: \(-\dfrac{5}{3}< x\le4\)
Dễ hiểu mà bạn mấy cái dạng này mk gặp nhiều lần rồi
Ta có:\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
Nhân ra thôi mà bạn:\(2x^2-2x+x-1-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Rightarrow-x-3+mx+m=0\)(Sao ko giống cái ở trên vậy hay là bạn giải sai kiểm tra lại đi rồi hãy nói)
bạn có cần phải kiêu căng vậy không? là sách giải bạn nhé :)))
\(mx.\left(x+1\right)>mx.\left(x+m\right)+m^2-1\Leftrightarrow mx^2+mx>mx^2+m^2x+m^2-1\Leftrightarrow mx>m^2x+m^2-1\\ \).
\(\Leftrightarrow mx-m^2x-m^2+1>0\Leftrightarrow mx.\left(1-m\right)+\left(1-m\right).\left(1+m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).\left(mx+1+m\right)>0\)
+ Nếu \(m>1\Rightarrow1-m< 0\Rightarrow mx+1+m< 0\Leftrightarrow m.\left(x+1\right)< -1\)
Mà \(m>1\Rightarrow x+1< -\frac{1}{1}=-1\Leftrightarrow x< -2\)
+ Nếu m<1 thì làm tiếp
a ) \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{3}-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{12}\le x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\le12x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-4x+1\right)-12x\le0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2+4x-1-12x\le0\)
\(\Leftrightarrow-36x\le-35\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{35}{36}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x\ge\dfrac{35}{36}\).
b ) \(2+\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}< 3-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow2+x+1< 3-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x+3< 3-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+3\right)< 12-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x+12+x< 13\)
\(\Leftrightarrow5x< 13-12\)
\(\Leftrightarrow5x< 1\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{5}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x< \dfrac{1}{5}\)
1.
|x-9|=2x+5
x<9; x-9=-2x-5
3x=4=>x=4/3(n)
x≥9; x-9=2x+5=> x=-14(l)
2.a
A=2x-5≥0<=>2x≥5; x≥5/2
1. a) / x - 9 / = 2x + 5
Do : / x - 9 / ≥ 0 ∀x
⇒2x + 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{-5}{2}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta được :
( x - 9)2 = ( 2x + 5)2
⇔ ( x - 9)2 - ( 2x + 5)2 = 0
⇔ ( x - 9 - 2x - 5)( x - 9 + 2x + 5) = 0
⇔ ( - x - 14)( 3x - 4) = 0
⇔ x = - 14 ( KTM) hoặc : x = \(\dfrac{4}{3}\) ( TM)
KL....
b) Mạn phép làm luôn , ko chép lại đề :
\(\dfrac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{4\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) ( x # 3 ; x # - 3)
⇔ 5x + 15 + 4x - 12 = x - 5
⇔ 9x + 3 = x - 5
⇔ 8x = - 8
⇔ x = -1 ( TM)
KL....
\(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\) ( Chữa đề nhé.)
a) \(ĐKXĐ:x\ne-3;x\ne2\)
\(\text{Với }x\ne-3;x\ne2,\text{ ta có: }A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\\ =\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x-4}{x-2}\\ \text{Vậy }A=\dfrac{x-4}{x-2}\text{ với }x\ne-3;x\ne2\)
b) Lập bảng xét dấu:
x x-4 x-2 x-4 2 4 0 0 x-2 _ _ + _ + + 0 + _ +
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x>4\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(A>0\) thì \(x< 2\) hoặc \(x>4\)
c) \(\text{Với }x\ne-3;x\ne2\)
\(\text{Ta có : }A=\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{x-2-2}{x-2}\\ =\dfrac{x-2}{x-2}-\dfrac{2}{x-2}=1-\dfrac{2}{x-2}\)
\(\Rightarrow\) Để A nhận giá trị nguyên
thì \(\Rightarrow\dfrac{2}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow2⋮x-2\\ \Rightarrow x-2\inƯ_{\left(2\right)}\)
Mà \(Ư_{\left(2\right)}=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| \(x-2\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) |
| \(x\) | \(0\left(TM\right)\) | \(1\left(TM\right)\) | \(3\left(TM\right)\) | \(4\left(TM\right)\) |
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
thì \(A\in Z\)
Câu 2:
a) \(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2};x\ne1\)
\(\text{Với }x\ne\dfrac{3}{2};x\ne1,\text{ ta có : }B=\left(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\right):\left(3+\dfrac{2}{1-x}\right)\\ =\left[\dfrac{2x}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{5\left(x-1\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\right]:\left(\dfrac{3\left(1-x\right)}{1-x}+\dfrac{2}{1-x}\right)\\ =\dfrac{2x-5x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{3-3x+2}{\left(1-x\right)}\\ =\dfrac{\left(-3x+5\right)\cdot\left(1-x\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\cdot\left(-3x+5\right)}\\ =-\dfrac{1}{2x-3}\)
Vậy \(B=-\dfrac{1}{2x-3}\) với \(x\ne\dfrac{3}{2};x\ne1\)
b) \(\text{Với }x\ne\dfrac{3}{2};x\ne1\)
Để \(B=\dfrac{1}{x^2}\)
\(\text{thì }\Rightarrow\dfrac{-1}{2x-3}=\dfrac{1}{x^2}\\ \Rightarrow2x-3=-x^2\\ \Leftrightarrow2x-3+x^2=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy với \(x=-1;x=3\) thì \(B=\dfrac{1}{x^2}\)