K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2020

a,
Kẻ BE,CF vuông góc với AM.
Ta có:
MA.BC = MA.(BP+CP) ≥ MA.(BE+CF) = 2 SABM + 2 SCAM
Tuong tu:
MB.CA ≥ 2SBCM + 2 SABM
MC.AB ≥ 2SCAM + 2 SBCM
Suy ra:
MA.BC + MB.CA + MC.AB ≥ 2 ( 2 SABM + 2SBCM + 2SCAM) = 4SABC
dpcm.
Dấu = xảy ra khi M là trực tâm.

26 tháng 11 2016

a) ta có : O là trung điểm của AH

xét đường tròn tâm O,có:E thuộc đường tròn

→tam giác A,E,H vuông tại E (t/c đường tròn)

F thược đường tròn

→tam giác A,F,H vuông tại F (t/c đường tròn)

Xét tứ giác A,E,H,F ta có Â =90 (ΔA,B,C vuông tại A)

Ê = F =90 (Δ vuông )

→tứ giác A,E,H,F là hình chữ nhật