Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z+3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2\left(z+3\right)}{14}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-4}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2z+6}{14}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{2x-4+y+1-2z-6}{8+5-14}\)
\(=\dfrac{2x+y-2z-9}{-1}\)
\(=\dfrac{7-9}{-1}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-2}{4}=2\Rightarrow x-2=8\Rightarrow x=10\\\dfrac{y+1}{5}=2\Rightarrow y+1=10\Rightarrow y=9\\\dfrac{z+3}{7}=2\Rightarrow z+3=14\Rightarrow z=11\end{matrix}\right.\)
a: \(\dfrac{-0.2}{x}=\dfrac{x}{-0.8}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{4}{25}\)
=>x=2/5 hoặc x=-2/5
c: \(\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{-3}{4}\)
=>4(x-1)=-3(x-2)
=>4x-4=-3x+6
=>7x=10
hay x=10/7
d: \(\dfrac{2-x}{5-x}=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x-2}{x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-15=x^2-4\)
=>-2x=11
hay x=-11/2
a) Ta có :
\(x+y=29\)
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{42}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{x+y}{15+14}=\dfrac{29}{29}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=1\Leftrightarrow x=15\\\dfrac{y}{14}=1\Leftrightarrow x=14\end{matrix}\right.\)
Vậy .......
Câu a .Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{7}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{42}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{x+y}{15+14}=\dfrac{29}{29}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=1\Rightarrow x=15\\\dfrac{y}{14}=1\Rightarrow y=14\end{matrix}\right.\)
Câu b : Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}=\dfrac{-x-y+2z}{-5-1-4}=\dfrac{160}{-10}=-16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-x}{-5}=-16\Rightarrow x=-80\\\dfrac{y}{1}=-16\Rightarrow y=-16\\\dfrac{2z}{-4}=-16\Rightarrow z=32\end{matrix}\right.\)
Câu c : Tương tự như câu a
Câu d : Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x^2-y^2=-4\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\dfrac{-4}{-16}=\dfrac{1}{4}\)
\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Ta có : 2x+1 /5 = 3y-2/7 = 2x+3y -1 /6x
=> 2x+1+3y-2 / 5+7 = 2x+3y-1 /6x
=> 2x+3y-1 / 12 = 2x+3y-1 / 6x
=> 12 = 6x => x =2
x/3=y/4 -> y=4x/3 (1)
y/5=z/6 -> y=5z/6 (2)
(1)+(2) -> x=5z/8 thay vào M=\(\dfrac{2.\dfrac{5z}{8}+3.\dfrac{5z}{6}+4z}{3.\dfrac{5z}{8}+4.\dfrac{5z}{6}+5z}\)=\(\dfrac{186}{245}\)
a: \(\dfrac{2x-y}{3x+2y}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow15x+10y=4x-2y\)
=>11x=-12y
=>\(\dfrac{x}{-12}=\dfrac{y}{11}\)
Đặt \(\dfrac{x}{-12}=\dfrac{y}{11}=k\)
=>x=-12k; y=11k
\(P=\dfrac{5x+4y}{25x-y}=\dfrac{5\cdot\left(-12k\right)+4\cdot11k}{25\cdot\left(-12k\right)-11k}=\dfrac{16}{311}\)
b: \(\dfrac{x-5y}{x-3y}=\dfrac{4}{3}\)
=>4x-12y=3x-15y
=>x=-3y
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{1}=k\)
=>x=-3k; y=k
\(P=\dfrac{x^3+2y^3}{x^3-y^3}=\dfrac{-27k^3+2k^3}{-27k^3-k^3}=\dfrac{-25}{-28}=\dfrac{25}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-2}{7}=\frac{2x+4y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(4y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+4y-1}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+4y-1}{6x}=\frac{2x+4y-1}{12}\)
\(\Rightarrow6x=12\)
\(\Rightarrow x=2\)
Thay x = 2 , ta được :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-2}{7}\)
hay \(1=\frac{4y-2}{7}\Rightarrow4y-2=7\Rightarrow4y=9\Rightarrow y=\frac{9}{4}\)
Vậy x = 2 ; y = \(\frac{9}{4}\)