K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2017

???Đây là toán lớp 10 ak???

có chắc ko đó?batngo hiu

11 tháng 6 2017

3)

\(1;4;9;16;...\)

hay \(1^2;2^2;3^2;4^2;...\)

vậy số tiếp theo là \(5^2=25\)

4)

lũy thừa có cơ số là 1 thì luôn luôn =1

\(\Rightarrow1^{100000000000000000000000000000000000000}=1\)

5)

lũy thừa có số mũ là 0 thì luôn luôn bằng 1

do đó chữ số tận cùng của \(10000000000000000000000000000000000000^0\)

là 1

27 tháng 6 2023

 

    1. 1.Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
    2.  

    Gọi a_n là số thứ n trong dãy số đã cho. Ta sẽ chứng minh rằng không có 6 số liên tiếp trong dãy số đã cho có giá trị là 0, tức là a_i  0 với mọi i sao cho 1  i  6.

    • Với i = 1, 2, 3, 4, 5, ta thấy rằng a_i  0.
    • Giả sử với mọi i sao cho 1  i  k (với k  5), đều có a_i  0. Ta sẽ chứng minh rằng a_(k+1)  0.

    Nếu a_k  0, a_(k+1)  0 do a_(k+1) = chữ số tận cùng của tổng 6 số đứng ngay trước nó, và các số này đều khác 0.

    Nếu a_k = 0, ta xét 5 số đứng trước nó: a_(k-4), a_(k-3), a_(k-2), a_(k-1), a_k. Vì a_k = 0, nên tổng của 6 số này chính là tổng của 5 số đầu tiên, và theo giả thiết quy nạp, không có 5 số liên tiếp trong dãy số đã cho có giá trị là 0. Do đó, a_(k+1)  0.

    Vậy, theo nguyên tắc quy nạp, ta có dãy số đã cho không chứa 6 số liên tiếp bằng 0.

    1. 2. Khi a, b, c là các số nguyên, ta có thể chứng minh bằng phương pháp quy nạp rằng sau hữu hạn bước biến đổi, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0.
    • Với a, b, c bất kỳ, ta có ab, bc, ca  0. Nếu một trong ba số này bằng 0, ta đã tìm được số bằng 0.
    • Giả sử sau k bước biến đổi, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0. Ta sẽ chứng minh rằng sau k+1 bước biến đổi, trong bộ 3 thu được cũng có ít nhất 1 số bằng 0.

    Giả sử trong bộ 3 thu được sau k bước biến đổi, có a = 0. Khi đó, ta chỉ cần chứng minh rằng trong 2 số còn lại, có ít nhất 1 số bằng 0.

    Nếu b = 0 hoặc c = 0, ta đã tìm được số bằng 0.

    Nếu b và c đều khác 0, ta có:

    bc, ca, ab  1

    Do đó, trong 3 số bc, ca, ab, không có số nào bằng 0. Khi đó, ta có:

    b(bc)ca=ab

    Vậy, ta có thể thay bằng b - (b - c) để giảm số lượng biến đổi. Sau đó, ta lại áp dụng phương pháp quy nạp để chứng minh rằng trong bộ 3 thu được sau k+1 bước biến đổi, có

    10:06
10 tháng 6 2016

Phạm Tuấn Kiệt copy nhá ! 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Mệnh đề này đúng. (Dấu hiệu chia hết cho 5)

10 tháng 5 2016

Gọi số cần tìm là: abc 

     Các số có 2 chữ số được tạo thành là; ab; ba; ac; ca; bc; cb

Ta có: abc = ab + ba + ac + ca + bc + cb

            a x 100 + b x 10 + c = 22 x a + 22 x b + 22 x c

            78 x a = 12 x b + 21 x c

             26 x a = 4 x b + 7 x c

4 x b + 7 x c lớn nhất là 4 x 9 + 7 x 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1;2; 

cần tìm số lớn nhất nên thử a = 3 => 4 x b + 7 x c = 52 là số chẵn

nên c phải chẵn => c = 4 và b = 6 thoả mãn

Đáp số: 264

10 tháng 5 2016

Sai

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

Từ 1 đến 30 có:

-  Có 6 số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30.

-  Có 4 số chia hết cho 7 là: 7, 14, 21, 28.

Có tất cả 6+4= 10 số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau với 35.

22 tháng 3 2021

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\le0\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le3\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-9\ge0\) có nghiệm \(x\in\left[-1;3\right]\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m^2+9=9>0,\forall m\\-1< m< 3\\f\left(-1\right)=m^2+2m-8\ge0\\f\left(3\right)=m^2-6m\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\in[2;3)\cup(-1;0]\)