K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
LT
1
12 tháng 10 2015
B) 8^8 + 2^20
= (2^3)^8 + 2^20
=2^24+2^20
=2^20 . (2^4 .1)
= 2^20 .17
=>8^8+2^20 chia hết cho 17
a)
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
31 tháng 1 2017
1028 + 8 = 100....000( có 28 chữ số 0 ) + 8
= 1000...008 ( có 27 số 0 )
Có 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
=> 1028 + 8 chia hết cho 9 (1)
1000......008 có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8
=> 1028 + 8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) ; (2) => 1028 + 8 chia hết cho cả 8 và 9
Mà ( 8;9 ) = 1 => 1028 + 8 chia hết cho 8.9 = 72 ( đpcm )
20 tháng 11 2016
Vì : \(72=8.9\)
Ta có : 1028 + 8 = 100...000 + 8 ( 28 c/s 0 ) = 100...008 ( 27 c/s 0 )
Vì : 008 \(⋮\)8 \(\Rightarrow\) 1028 + 8 \(⋮\)8
Mà : 100...008 ( 27 c/s 0 ) có tổng các chữ số chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) 1028 + 8 \(⋮\)9
Vậy : 1028 + 8 \(⋮\)72
31 tháng 10 2018
A = 102019 + 8
+) ta có 102019 ⋮ 8; 8 ⋮ 8 => 102019 + 8 ⋮ 8 => A ⋮ 8 (1)
+) ta có 102019 + 8 có dạng 10...00 + 8 = 10...08 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 => 102019 + 8 ⋮ 9 (2)
Ta lại có ƯC(8;9) = 1 (3)
Từ (1), (2) và (3) => A ⋮ 8.9 = 72
=> A ⋮ 72 ( đpcm )
NH
3
12 tháng 1 2023
Ta có 1028 chia hết cho 8 và 8 cũng chia hết cho 8 => 1028+8 chia hết cho 8 ( 1 )
Ta có 1028+8 = 100...08( có 27 chữ số 0 ) có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 9 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 1028+8 chia hết cho 72
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
12 tháng 1 2023
A = 1028+8 = 100...0 +8
+ Tổng các chữ số của A = 1 + 8 = 9 nên A chia hết cho 9 (1)
+ A = 1000x100 ...0 +8 = 125x8xB +8 = 8x(125xB+1) chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận được A chia hết cho cả 8 và 9 nên A chia hết cho 72
VH
17 tháng 3 2016
Ta có 72= 8* 9
Mặt khác 102011=100...000000 =1000*100...00000000=125*8*1000......0000chia hết cho 8
2011 chữ số 0 2009 cs 0
mà 8 chia het cho 8
Suy ra 102011+8 chia hết cho 8 (1)
Suy ra 102011+8=100...000+8=100....008chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2)
Suy ra 102011+8 chia hết cho 72 ( đpcm)
Nhớ !!!
17 tháng 3 2016
10^2011+8=100....08 (co 2010 so 0)
3 chu so tan cung cua tong tren la 008 chia het cho 8
Tong cac chu so cua tong tren bang 9 chia het cho 9
Tu (1) va (2) => Tong tren chia het cho 72
PB
CMR:
a) F= 10^28+8 chia hết cho 72.
b) J= 10^n+18n-1 chia hết cho 27.
c) K= 10^n+72n-1 chia hết cho 81.
3
8 tháng 1 2020
a) Ta có :
\(72=8.9\)
Ta thấy :
\(10^{28}⋮8\)
\(8⋮8\)
\(\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)
Tổng các chữ số của \(10^{28}=1\)
Tổng các chữ số của \(8=8\)
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của \(10^{28}+8=1+8=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{28}⋮8;9\)
\(\Rightarrow10^{28}⋮72\)
\(\Rightarrow F⋮72\left(đpcm\right)\)
b) Ta có :
\(10^n+18n-1=10^n-1+18n=999...9\)( n chữ số 9 ) \(+18n\)
\(=9\left(111....1+2n\right)\)( n chữ số 1 )
Xét \(111...1+2n=111...1-n+3n\)
Dễ thấy tổng các chữ số của \(111...1\)là n
\(\Rightarrow111...1-n⋮3\)
\(\Rightarrow111...1-n+3n⋮3\)
\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)
\(\Rightarrow J⋮27\left(đpcm\right)\)
c) Ta có :
\(K=10^n+72n-1=10^n-1+72n\)
\(10^n-1=999...9\)( n - 1 chữ số 9 )
\(=9\left(111...1\right)\)( n chữ số 1 )
\(K=10^n-1+72n=9\left(111...1\right)+72n\)
\(\Rightarrow K:9=111...1+8n=111...1-n+9n\)
Ta thấy :
\(111...1\)( n chữ số 1 ) có tổng các chữ số là n
\(\Rightarrow111...1-n⋮9\)
\(\Rightarrow K:9=111...1-n+9n⋮9\)
\(\Rightarrow K⋮81\left(đpcm\right)\)
1 tháng 10 2016
Để 102014 + 8 chia hết cho 72 thì 102014 + 8 phải chia hết cho 8 và 9
Mà :102014 + 8 = 100...008 ( 2013 chữ số 0 )
Vì 100...008 ( 2013 chữ số 0) có tận cùng là 008 nên 100.008 ( 2013 chữ số 0 )chia hết cho 8 (1)
Vì 100...008 = 1+0+0+...+0+0+8 = 9 nên 100...008 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) => 102014 + 8 chia hết cho 72
1 tháng 10 2016
* Chứng minh 102014+8 chia hết cho 8
- Ta thấy 102014=(10.10.10.10.....10.10) có 2014 thừa số 10
mà trong đó có 10.10.10 chia hết cho 8 nên cả tích chia hết cho 8
=> 102014 chia hết cho 8
-còn 8 thì chia hết cho 8 rồi.=>102014 +8 chia hết cho 8
*Chứng minh 102014+8 chia hết cho 9
- Ta thấy 10n chia cho 9 thì luôn luôn dư 1 mà 10n+8 sẽ chia hết cho 9=>102014+8 chia hết cho 9
mà UCLN(8,9)=1 =>102014+8 chia hết cho 8 và 9 nên số đó sẽ chia hết cho 72
Bạn nhầm ko? 1030+8 làm sao chia hết cho 72 đc?
chia hết cho 72