Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: AB=AC(Hai cạnh bên)
mà \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)
và \(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM(cmt)
\(\widehat{BAN}\) chung
AB=AC(cmt)
Do đó: ΔANB=ΔAMC(c-g-c)
b) Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC(cmt)
MC=NB(ΔANB=ΔAMC)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)(cmt)
nên ΔGBC cân tại G(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: GB=GC(ΔGBC cân tại G)
nên G nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AG là đường trung trực của BC
hay AG\(\perp\)BC(Đpcm)
Trọng tâm : điểm giao nhau của 3 đường trung tuyến trong Tam giác
Trực tâm : giao giữa ba đường cao
Đường trung trực : là đường vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
chắc giờ trả lời là trễ lắm rồi, 2021 cơ mà. Nhưng lỡ thì kệ đi.
bn vẽ hình giùm mk đi, hoặc giải thích thế nào là trực tâm, trọng tâm z?
1) Giả sử có số n để n2 + 5n + 16 chia hết cho 169
=> 4.(n2 + 5n + 16) chia hết cho 169
=> (4n2 + 20n + 25) + 39 chia hết cho 169 => (2n+5)2 + 39 chia hết cho 169 (*)
Vì 39 chia hết cho 13 nên (2n+5)2 chia hết cho 13 . Vì 13 là số nguyên tố => (2n+5)2 chia hết cho 132 = 169
Điều này mâu thuẫn với (*)
=> Điều giả sử sai => đpcm
3) x4 - 8x + 63 = (x4 - 4x2 + 4 ) + (4x2 -8x + 4) + 55 = (x2 - 2)2 + 4.(x -1)2 + 55 \(\ge0+4.0+55=55>0\) với mọi x
=> đa thức đã cho vô nghiệm