Question

[Lãnh Hàn Thiên Băng ( Dii)]

\(1.\) \(Chứng\) \(minh\) \(rằng\) \(nếu\) \(tam\) \(giác\) \(A'B'C'\) \(đồng\) \(dạng\) \(với\) \(tam\) \(giác\) \(ABC\) \(theo\) \(tỉ\) \(số\) \(k\) \(thì\) \(tỉ\) \(số\) \(cuả\) \(2\)\(đưòng\) \(phân\) \(giác\) \(tưong\) \(ứng\) \(của\) \(chúng\) \(cũng\) \(bằngk\)

Answer 1

[Genius at school]

Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD có:

ˆB = ˆB′

ˆBAD = ˆB′A′D′

=> ∆A’B’D’∽ ∆ABD theo tỉ số K = A′B′/AB= A′D′AD

Mà  ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số = A′B′/AB

=> A′D′/AD

 = k

Answer 2

[Nguyễn Thị Ngọc Linh]

Gọi AD và A'D' lần lượt là hai đường phân giác của tam giác ABC và A'B'C'

Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD có:

B=B' 

BAD =B'A'D'

=> ∆A’B’D’ ∽ ∆ABD =>\(\frac{AB}{A'B'}\)=\(\frac{AD}{A'D'}\)=k

Mà  ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số \(\frac{AB}{A'B'}\)

=> \(\frac{AD}{A'D'}\)=k