Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x^2+x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x\left(x+1\right)}\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Ta có : `(x-1)/x -1/(x+1) =(2x-1)/(x(x+1))`
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x-1}{x\left(x+1\right)}\)
`=> x^2 +x -x-1 -x-2x+1=0`
`<=> x^2 -3x =0`
`<=> x(x-3)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)
__
`(x+2)(5-3x)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\5-3x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\3x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
__
\(\dfrac{5\left(1-2x\right)}{3}+\dfrac{x}{2}=\dfrac{3\left(x-5\right)}{4}-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20\left(1-2x\right)}{12}+\dfrac{6x}{12}=\dfrac{9\left(x-5\right)}{12}-\dfrac{24}{12}\)
`<=> 2x- 40x + 6x = 9x - 45 -24`
`<=> 2x- 40x + 6x-9x + 45 +24=0`
`<=>-41x+69=0`
`<=>-41x=-69`
`<=> x=69/41`
Câu 3 :
Có \(\frac{n^6+206}{n^2+2}=n^2+2n^2+4+\frac{198}{n ^2}\)
Để \(n^2+2\) là ước số của \(n^6+206\) mà \(n^2+2\in Zv\text{à}n^2+2>0\forall n\)
=> n^2 +2 thuộc tập ước dương của 198
Lập bảng ta được các giá trị n thỏa mãn là : 1,2,3,4,8,14
Kl:...
Câu 1 :
Xét a+b+c=0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=-b\\b+c=-a\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a}=-1\)
Xét a+b+c \(\ne0\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=2b\\b+c=2a\\a+b=2c\end{matrix}\right.\)
mà a,b,c đôi một khác nhau và khác 0
\(\Rightarrow Lo\text{ại}\)
Vậy A=-1
a:=>x^2-1-x=2x-1
=>x^2-x-1=2x-1
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3(nhận)
b:=>x+2=0 hoặc 5-3x=0
=>x=-2 hoặc x=5/3
c:=>20(1-2x)+6x=9(x-5)-24
=>20-40x+6x=9x-45-24
=>-34x+20=9x-69
=>-43x=-89
=>x=89/43
d: =>x^2+4x+4-x^2-2x+3=2x^2+8x-4x-16-3
=>2x^2+4x-19=-2x+7
=>2x^2+6x-26=0
=>x^2+3x-13=0
=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{61}}{2}\)
e: =>(2x-3)(2x-3-x-1)=0
=>(2x-3)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=3/2
7) Ta có : \(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{3}\)
=> \(5x-2=5-3x\)
=> \(5x+3x=5+2\)
=> \(8x=7\)
=> \(x=\frac{8}{7}\)
8) Ta có : \(\left(6x+3\right)\left(5x-20\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}6x+3=0\\5x-20=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=4\end{matrix}\right.\)
10) ĐKXĐ : \(x\ne5\)
Ta có : \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)
=> \(2x-5=3\left(x+5\right)\)
=> \(2x-5-3x-15=0\)
=> \(x=-20\) ( TM )
11) ĐKXĐ : \(x-2\ne0\)
=> \(x\ne2\)
Ta có : \(\frac{1}{x-2}+4=\frac{x-3}{2-x}\)
=> \(\frac{1}{x-2}+\frac{4\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)
=> \(1+4\left(x-2\right)=3-x\)
=> \(1+4x-8-3+x=0\)
=> \(5x=10\)
=> x = 2 ( KTM )
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
7) \(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) 5x-2=5-3x
\(\Leftrightarrow\) 5x+3x=5+2
\(\Leftrightarrow\) 8x=7
\(\Leftrightarrow\) x=\(\frac{7}{8}\)
8) (6x+3)(5x-20)=0
\(\Rightarrow\) 6x+3=0 hoặc 5x-20=0
\(\Rightarrow\) 6x=-3
\(\Rightarrow\) x=\(\frac{-1}{2}\)
1,(3x-2)(4x+5)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\4x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là ...
2,\(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)=19-2\left(x+11\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x-22\)
\(\Leftrightarrow10x-20x+2x=15-28+19-22\)
\(\Leftrightarrow-8x=-16\)
=> x= 2
vậy..
3,\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}=0\) ( vô nghiệm )
(vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\ge0\) )
từ đó suy ra phương trình vô nghiệm
5,\(\frac{4x+3}{2}-2+3x=\frac{2x-1}{10}+\frac{19x+2}{5}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(4x+3\right)}{10}-\frac{10\left(2-3x\right)}{10}=\frac{2x-1}{10}+\frac{2\left(19x+2\right)}{10}-\frac{10}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20x+15}{10}-\frac{20-30x}{10}=\frac{2x-1}{10}+\frac{38x+4}{10}-\frac{10}{10}\)
\(\Rightarrow20x+15-20+30x=2x-1+38x+4-10\)
\(\Leftrightarrow20x+30x-2x-38x=-15+20-1+4-10\)
\(\Leftrightarrow10x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy ....
p/s : thực ra mk cx chỉ ms học th nên giải bài tập về phương trình vẫn còn nhiều chỗ sai nữa,có gì mong mn giúp đỡ :)
(x+\(\frac{1}{x}\))2=9⇒x+\(\frac{1}{x}\)=3 ; (x2+\(\frac{1}{x^2}\))2=49⇒x4+\(\frac{1^{ }}{x^4}\)=47 và (x+\(\frac{1}{x}\))(x2+\(\frac{1}{x^2}\))=x3+\(\frac{1}{x^3}\)+x+\(\frac{1}{x}\)=21⇒x3+\(\frac{1}{x^3}\)=18
⇒(x+\(\frac{1}{x}\))(x4+\(\frac{1}{x^4}\))=141
⇒x5+\(\frac{1}{x^3}\)+x3+\(\frac{1}{x^5}\)=141
⇒x5+\(\frac{1}{x^5}\) =141-18=123