Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
trong \(\Delta DEF\) vuông tại D có
\(DK^2=EK.KF\)(đlý)\(\Rightarrow KF=\dfrac{DK^2}{EK}=\dfrac{6^2}{8}\)=4,5
ta có:EF=EK+KF=8+4,5=12,5
\(DE^2=EF.EK\left(đlý\right)\)=12,5.8=100\(\Rightarrow DE=10\)
\(DF^2=EF.KF\)(đlý)=12,5.4,5=56,25\(\Rightarrow\)DF=7,5
...............................................................................
..........................................................................................
...........................................................................tgbvn JGKGITJNNFJFJNFJBFÒNBFOHRJ;FFJh' IIIor ỉie
a) \(1+tan^2B=1+\dfrac{AC^2}{AB^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}=\dfrac{1}{cos^2B}\)
b) Ta có: \(a.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=BC.\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2=BC.cos^2B\)
Tương tự \(\Rightarrow CH=BC.sin^2B\)
\(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
DI=3*4/5=2,4cm
- Áp dụng định lý pitago vào tam giác DEF vuông tại D :
\(DE=\sqrt{FE^2-DF^2}=27\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DEF vuông tại D đường cao DI
\(\left\{{}\begin{matrix}DI.FE=DE.DF\\DE^2=EI.FE\\DF^2=FI.FE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DI=21,6\\EI=16,2\\FI=28,8\end{matrix}\right.\) ( cm )
Vậy ...
pyta go \(=>DE=\sqrt{ÈF^2-DF^2}=\sqrt{45^2-36^2}=27cm\)
áp dụng hệ thức lượng
\(=>DI.EF=DE.DF=>DI=\dfrac{27.36}{45}=21,6cm\)
\(=>DE^2=EI.EF=>EI=\dfrac{27^2}{45}=16,2cm\)
\(=>FI=45-16,2=28,8cm\)