Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1a thì được nè :v
( 3x + 1)( 4x + 1)( 6x + 1)( 12x + 1) = 2
⇔ 4( 3x + 1)3( 4x + 1)2( 6x + 1)( 12x + 1) = 2.4.3.2
⇔ ( 12x + 4)( 12x + 3)( 12x + 2)( 12x + 1) =48 ( 1)
Đặt : 12x + 1 = a , ta có :
( 1) ⇔ a( a+ 1)( a + 2)( a + 3) = 48
⇔ ( a2 + 3a)( a2 + 3a +2) = 48
Đặt : a3 + 3a = t , ta có :
t( t +2) =48
⇔ t2 + 2t - 48 = 0
⇔ t2 - 6t + 8t - 48 = 0
⇔ t( t - 6) + 8( t - 6) = 0
⇔ ( t - 6)( t + 8) = 0
⇔ t = 6 hoặc t = -8
Tự thế vào mà tìm a sau đó suy ra x nha
Bài 1:
b)
HPT \(\left\{\begin{matrix} x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{4x}{y}=2\\ 2\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\frac{2x}{y}=2\\ 2\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
Lấy PT(1) trừ 2PT(2) thu được:
\(\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-4\left(x+\frac{1}{y}\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow \left(x+\frac{1}{y}-2\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{y}=2\)
Thay vào thu được \(\frac{x}{y}=-1\)
Theo định lý Viete đảo thì \((x,\frac{1}{y})\) là nghiệm của PT:
\(X^2-2X-1=0\)
\(\Rightarrow (x,\frac{1}{y})=(1+\sqrt{2}; 1-\sqrt{2})\) hoặc \((1-\sqrt{2}; 1+\sqrt{2})\)
Tức là: \((x,y)=(1+\sqrt{2}, -1-\sqrt{2}); (1-\sqrt{2}; -1+\sqrt{2})\)