K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
18 tháng 1 2022

Theo cách dựng ta có CE vừa là đường cao, vừa là phân giác trong tam giác CDK

\(\Rightarrow\Delta CDK\) cân tại C

\(\Rightarrow DC=CK\)

Tương tự ta có: \(BM=DB\)

Mặt khác theo định lý phân giác: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\Rightarrow AB.DC=AC.DB\)

\(\Rightarrow AB.DC-AC.DB=0\)

Dễ dàng chứng minh bài toán quen thuộc: \(AD^2=AB.AC-BD.DC\) 

\(\Rightarrow AD^2=\left(AM-DB\right)\left(AK+DC\right)-DB.DC\)

\(=AM.AK+AM.DC-DB.AK-DB.DC-DB.DC\)

\(=AM.AK+DC\left(AM-DB\right)-DB\left(AK+DC\right)\)

\(=AM.AK+DC.AB-DB.AC\)

\(=AM.AK\)

\(\Rightarrow AK=\dfrac{AD^2}{AM}=4\)

NV
18 tháng 1 2022

undefined

1 , Cho hình vuông ABCD có  góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HDa , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMDc , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độd , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường...
Đọc tiếp

1 , Cho hình vuông ABCD có  góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD

a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .

b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD

c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ

d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .

2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.

3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN

a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN

b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ

c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .

4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N

a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân

b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .

5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .

a , Chứng minh rằng MENF là hình thang

b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .

0
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AMa) Chứng minh AB = BCb) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyếnMC với đường tròn (C là tiếp điểm).a) Chứng minh OM // BCb) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hànhc) Chứng minh...
Đọc tiếp

1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng

0
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AMa) Chứng minh AB = BCb) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyếnMC với đường tròn (C là tiếp điểm).a) Chứng minh OM // BCb) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hànhc) Chứng minh...
Đọc tiếp

1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng
Mọi người ơi giúp e vsssssssssssssss.........E hỏi mà hong ai chỉ T.T

2
21 tháng 3 2020

ko làm mà muốn ăn thì chỉ có ăn cứt ăn đầu buồi nhá!

21 tháng 3 2020

Bài 1:

a,

OM là đường trung bình  của tam giác BAC => OM = 1/2*BC

OM = 1/2*AB

=> AB=BC (đpcm).

b, 

Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)

MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.

5 tháng 2 2020

Gọi AM cắt DE tại I 

Theo tính chất hình chữ nhật ADHE : \(\widehat{E_1}=\widehat{HAC}=\widehat{MBA};\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=\widehat{AHE}=\widehat{MCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ACM}\Rightarrow\Delta ACM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MC\)(*)

Do \(\Delta AID\)vuông tại I suy ra 

\(\widehat{DAM}+\widehat{D_1}=90^0\Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{DAH}=90^0\left(1\right)\)

\(\widehat{ABM}+\widehat{DAH}=90^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAM}=\widehat{ABM}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MB\)(**)

Từ (*);(**) suy ra MB=MC hay M là trung điểm BC . Do MF//AC suy ra 

\(\widehat{MFC}=\widehat{ACF}\)

Mà 

5 tháng 2 2020

\(\widehat{ACF}=\widehat{MCF}\Rightarrow\widehat{MFC}=\widehat{MCF}\Rightarrow\Delta MFC\)cân tại M suy ra MC=MF

Mà MB=MC suy ra \(\Delta BFC\) có  FM là trung tuyến \(FM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow\)  \(\Delta BFC\)vuông tại F hay  \(BF\perp CF\left(đpcm\right)\)

Bài 3. Cho ABC nội tiếp (O) đường kính AC (BA < BC). Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kì (I khác O và C). Đường thẳng BI cắt đường tròn tâm (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD (H thuộc BD), DK vuông góc với AC (K thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác DHKC nội tiếp b) Cho độ dài AC bằng 4 cm và ABD = 600 . Tính diện tích tam giác ACD c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường...
Đọc tiếp

Bài 3. Cho ABC nội tiếp (O) đường kính AC (BA < BC). Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kì (I khác O và C). Đường thẳng BI cắt đường tròn tâm (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD (H thuộc BD), DK vuông góc với AC (K thuộc AC).

a) Chứng minh tứ giác DHKC nội tiếp

b) Cho độ dài AC bằng 4 cm và ABD = 600 . Tính diện tích tam giác ACD

c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC thì E luôn nằm trên một đường tròn cố định.

Bài 4. Cho đường tròn tâm (O), hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho AOB = 900 . Điểm C trên cung lớn AB sao cho AC > BC và tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AI và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H, BK cắt (O) tại N (N khác B); AI cắt (O) tại điểm M (M khác điểm A); NA cắt MB tại điểm D. Chứng minh rằng

a) Tứ giác CIHK nội tiếp

b) MN là đường kính của (O)

c) OC song song với DH.

 

GIÚP MÌNH VỚI!!!

GẤPPP

1
17 tháng 2 2020

Xin lỗi các bạn nhé 

Bài 3: góc ABD = 60 độ

Bài 4: AOB = 90 độ