Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-2mx+m-2=0\) áp dụng định lý vi ét có
\(\hept{\begin{cases}x_2+x_1=2m\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)
theo giả thiết ta có
\(2-x_2+2x_1-x_1x_2+2-x_1+2x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\)
\(2+\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)^2\)
thay hệ thức viet vào ta được:
\(2+2m=4m^2< =>4m^2-2m-2=0\)
giải phương trình bậc hai ta có
\(\left(m-1\right)\left(4m+2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha