Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b/
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}=\dfrac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
* \(\left\{{}\begin{matrix}2b+c-a=2a\\2c-b+a=2b\\2a+b-c=2c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b+c=3a\\2c+a=3b\\2a+b=3c\end{matrix}\right.\)
+)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3a-2b\\a=3b-2c\\b=3c-2a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)=abc\left(1\right)\)
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=3c-a\\2c=3b-a\\2a=3c-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)=8abc\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{abc}{8abc}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{8}\)
hỏi mỗi từng câu 1 thôi nhé ! Vậy mình giải cho . Mình k có ý kiếm GP + SP đâu . Nhưng nhìn 8 câu này hoa hết cả mắt :v
Đúng thật. Tớ nhìn cũng thấy ngán mà. Nhiều quá nên hơi nản 
a) Giải:
Ta có: \(a,b,c>0\Rightarrow a+b+c>0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2a+b}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{1}{3}\)
\(xy-3x-y=6\)
\(=>xy+3x-y-3=6-3\)
\(=>x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)
\(=>\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)
| y+3 | -1 | 3 | 1 | -3 | |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| y+3 | -1 | 3 | -3 | 1 |
| y | -4 | -1 | -7 | -3 |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 0 |
Đề nhảm.a;b;c ở đâu bạn -_-
a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2x+y+z}=\dfrac{x}{x+y+x+z}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)\\\dfrac{y}{2y+x+z}=\dfrac{y}{x+y+y+z}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{x+y}+\dfrac{y}{y+z}\right)\\\dfrac{z}{2z+x+y}=\dfrac{z}{x+z+y+z}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{x+z}+\dfrac{z}{y+z}\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế:
\(\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{2y+x+z}+\dfrac{z}{2z+x+y}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{x+y}+\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{z}{y+z}+\dfrac{x}{x+z}+\dfrac{z}{x+z}\right)=\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z>0\)
b) Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\le\dfrac{\left(a+b-c+a-b+c\right)^2}{4}=\dfrac{4a^2}{4}=a^2\\\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\le\dfrac{\left(a-b+c-a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{4c^2}{4}=c^2\\\left(a+b-c\right)\left(-a+b+c\right)\le\dfrac{\left(a+b-c-a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{4b^2}{4}=b^2\end{matrix}\right.\)
Nhân theo vế: \(\left[\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\right]^2\le\left(abc\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\le abc\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c>0\)
Phải chứng minh BĐT trung gian: \(ab\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\) \(\forall\) a,b trước khi áp dụng chứ.
Bài 1:
\(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}+4.3.3^{n-1}=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}\left(1+4.3\right)=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}.13=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}=3^5\)
\(\Rightarrow n-1=5\)
\(\Rightarrow n=6\)
Vậy n = 6
Bài 2a: Câu hỏi của Nguyễn Trọng Phúc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a)\(a;b;c>0\Leftrightarrow a+b+c>0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{2b+c}+\dfrac{b}{2c+a}+\dfrac{c}{2a+b}=\dfrac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy mỗi tỉ số có giá trị bằng 3
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x-y}{5}=\dfrac{3y-2z}{15}=\dfrac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\dfrac{2\left(x+z\right)-4y}{5-15}=0\)
Đến đoạn sau hình như thiếu dữ kiện đúng hong?