Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai: \(x^2=bc\) phải là \(a^2=bc\)
Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}=k\)
\(\Rightarrow a+b=k.\left(a-b\right)\Leftrightarrow a+b=ka-kb\)
\(\Rightarrow a-ka=-b-kb\)
\(\Rightarrow a.\left(1-k\right)=-b.\left(1+k\right)\) ( 1)
Ta lại có: \(c+a=k.\left(c-a\right)\Leftrightarrow c+a=kc-ka\)
\(\Rightarrow c-kc=-a-ka\)
\(\Rightarrow c.\left(1-k\right)=-a.\left(1+k\right)\) ( 2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a.\left(1-k\right)}{c.\left(1-k\right)}=\frac{-b.\left(1+k\right)}{-a.\left(1+k\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow a^2=bc\left(đpcm\right)\)
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)(Dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(k\)nhé !!!
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}.2=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow2c=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-bc\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
với a,b,c khác 0 và b khác c
đpcm.
áp dụng t/c DTSBN,ta có:
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}=\frac{ab+ac-bc-ab+ca+bc}{2-3+4}=\frac{2ac}{3}\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ab+3ac=4ac\Leftrightarrow3ab=ac\Leftrightarrow3b=c\Leftrightarrow\frac{b}{1}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)(vì a khác 0)(!)
\(\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ac+3cb=8ac\Leftrightarrow3bc=5ac\Rightarrow3b=5a\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(vì c khác 0)(@)
từ (!) và (@) => đpcm
a/
\(x-y=\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-cb}{bd}=\frac{1}{bd}.\) (1)
\(y-z=\frac{c}{d}-\frac{e}{h}=\frac{ch-de}{dh}=\frac{1}{dh}\)(2)
+ Nếu d>0 => (1)>0 và (2)>0 => x>y; y>x => x>y>z
+ Nếu d<0 => (1)<0 và (2)<0 => x<y; y<z => x<y<z
b/
\(m-y=\frac{a+e}{b+h}-\frac{c}{d}=\frac{ad+de-cb-ch}{d\left(b+h\right)}=\frac{\left(ad-cb\right)-\left(ch-de\right)}{d\left(b+h\right)}=\frac{1-1}{d\left(b+h\right)}=0\)
=> m=y
+
cảm ơn bn nha Nguyễn Ngoc Anh Minh mk k cho bn r đó kb vs mk nha
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
1) \(2^{x+2}-96=2^x\)\(\Leftrightarrow2^{x+2}-2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)
\(\Leftrightarrow3.2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
2) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b\), \(b=c\), \(c=a\)\(\Rightarrow a=b=c\)
Câu 1:
\(2^{x+2}-96=2^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+2}-2^x=96\)(chuyển vế nha bạn)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^2-1\right)=96\)
\(\Leftrightarrow2^x.3=96\Rightarrow2^x=32=\left(+-6\right)^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
Câu 2:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow a=b.1=b\)và \(b=c.1=c\)và \(c=a.1=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)