Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : ( 217 + 153 ) . ( 345 - 65 ) . ( 24 - 42 )
= ( 217 + 153 ) . ( 345 - 65 ) . (16 - 16)
= ( 217 + 153 ) . ( 345 - 65 ) . 0 = 0
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};..........;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.......+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}< 1\)
=> Điều phải chứng minh
C = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
a)
C = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 26( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 2.31 + 26.31 + ... + 296.31
= 31( 2 + 26 + ... + 296 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
b)
C = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
=> 2C = 2( 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 )
= 22 + 23 + ... + 2100 + 2101
=> C = 2C - C
= 22 + 23 + ... + 2100 + 2101 - ( 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 )
= 22 + 23 + ... + 2100 + 2101 - 2 - 22 - 23 - ... - 299 - 2100
= 2101 - 2
22x-1 - 2 = C
<=> 22x-1 - 2 = 2101 - 2
<=> 22x-1 = 2101 - 2 + 2
<=> 22x-1 = 2101
<=> 2x - 1 = 101
<=> 2x = 102
<=> x = 51
C=2+22+23+...+299+2100.
= 2 . ( 2+22+23+24 ) + 26 . ( 2+22+23+24 ) + ....... + 296 . ( 2+22+23+24 )
= 2 . 31 + 26 . 31 + ....... + 296 . 31
=31 . ( 2 + 26 + ..... + 296 )
\(\Rightarrow\)C=2+22+23+...+299+2100 \(⋮\)31
9.x-2.\(3^2\)=\(3^4\) 10.x+\(2^2\).5=\(10^2\)
9.x-2.9=81 10.x+4.5=100
9.(x-2)=81 10.x+20=100
x-2= 9 10.x= 100-20
x=11 10.x=80
x=8
Ko ghi lại đầu bài
7A= 7(1+7+7 mũ 2+7 mũ 3 +...+7 mũ 2019) { 2}
7A=7+7 mũ 1+ 7 mũ 2+ 7 mũ 3+7 mũ 4 +...+7 mũ 2020
7A-A= Lấy { 2 } trừ đầu bài
6A=7 mũ 2020 - 1
A= ( 7 mũ 2020 -1 ) : 6
tương tự với hai ý kia
#chúc bạn hok tốt
bạn nên xem lại ý c nha
7A= 7+ 72+ 73+ ............+72019+72020
7A- 7= 72020- 1
6A= 72020-1
A= 72020-1:6
4B= 4+ 42+ 43+ ..........+ 42021
4B- B= 42021-1
3B= 42021-1
B= 42021-1: 3
BẠN THÔNG CẢM CÂU CUỐI MIK KO BÍT LÀM !!!!!
Đặt A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}\) (1)
\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^{99}}\)(2)
Lấy (2) trừ (1) có \(A=2-\frac{1}{2^{100}}\)
Đề yêu cầu tính tổng phải không bạn? Gọi tổng các phép tính là C nhé!
Đặt \(C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2C=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2C-C=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(C=2-\frac{1}{2^{100}}\)
\(C=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}\)
a.(n+3).(n2+1)=0
\(\Leftrightarrow n+3=0;n^2+1=0\)
TH1:n+3=0
\(\Rightarrow\)n=0-3
\(\Rightarrow\)n=-3
TH2:n2+1=0
\(\Rightarrow\)n2=-1
\(\Rightarrow\)n=\(\varnothing\)
Vậy n=-3
nhớ k mk nha
a, (n+3)(n2+1)=0
n=3 (vì n2+1 lớn hơn 0)
b, (n-1)(n2-4)=0
suy ra n-1=0 hoặc n2-4=0
suy ra n=1 hoặc n2=4
suy ra n=1 hoặc n=4
Đặt \(S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
=> \(2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{101}\)
=> \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{100}\right)\)
=> \(S=2^{101}-1\)
Đặt A=1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2A=( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100)
2A=2+22+...+2101
2A-A=(2+22+...+2101)-(1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100)
A=2101-1