K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2023

A = \(\dfrac{1}{1+2}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3+4}\)+...+ \(\dfrac{1}{1+2+3+...+2020}\)

Ta có S = 1 + 2 + ...+ n 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (n-1): 1 + 1 = n

Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ta có tổng trên là:

S = (n+1)\(\times\) n : 2

Áp dụng công thức tính tổng S trên vào biểu thức A ta có:

A = \(\dfrac{1}{\left(2+1\right)\times2:2}\)+\(\dfrac{1}{\left(3+1\right)\times3:2}\)+...+\(\dfrac{1}{\left(2020+1\right)\times2020:2}\)

A =  \(\dfrac{1}{2\times3:2}\)  + \(\dfrac{1}{3\times4:2}\)\(\dfrac{1}{4\times5:2}\)+...+\(\dfrac{1}{2020\times2021:2}\)

A = \(\dfrac{2}{2\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times4}\) + \(\dfrac{2}{4\times5}\)+...+ \(\dfrac{2}{2020\times2021}\)

A = \(2\) \(\times\)\(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)\(\dfrac{1}{4\times5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2020\times2021}\))

A = 2 \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2020}\)\(\dfrac{1}{2021}\))

A = 2\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2021}\))

A = 1 - \(\dfrac{2}{2021}\)

A = \(\dfrac{2021-2}{2021}\)

A = \(\dfrac{2019}{2021}\)

27 tháng 1 2022

help me !!!!!!!

\(=2021\cdot2\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{3}\right)=4042\cdot\left(1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)=0\)

10 tháng 9 2020

Nhanh giúp mk nhé!

Cần gấp lắm!

số lượng số hạng của dãy số là 

    (  2021 - 2  ) : 1 + 1 = 2020 

tổng của dãy số là 

  ( 2021 + 2) x 2020 : 2 = 2043230

                                     vậy A = \(\frac{1}{2043230}\)

20 tháng 3 2023

A = (1+1) \(\times\) (1+\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\) (1+\(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)....\(\times\)(1+ \(\dfrac{1}{2020}\))

A = 2 \(\times\) \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{5}{4}\) \(\times\).......\(\times\) \(\dfrac{2021}{2020}\)

A =\(\dfrac{2\times3\times4\times....\times2020}{2\times3\times4\times....\times2020}\) \(\times\) \(\dfrac{2021}{1}\)

A = 1 \(\times\) 2021

A = 2021

16 tháng 3 2017

bằng 15 nhé mk vừa làm bài này xong!!

16 tháng 3 2017

=15 

 đáp số :15