K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
25 tháng 1 2024
\(5x=3y\Rightarrow x=\dfrac{3y}{5}\)
Thay \(x=\dfrac{3y}{5}\) vào biểu thức \(x^2-y^2=-4\) ta có:
\(\left(\dfrac{3y}{5}\right)^2-y^2=-4\)
\(\dfrac{9y^2}{25}-y^2=-4\)
\(-\dfrac{16}{25}y^2=-4\)
\(y^2=-\dfrac{4}{\dfrac{-16}{25}}\)
\(y^2=\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow y=-\dfrac{5}{2};y=\dfrac{5}{2}\)
*) \(y=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3.\left(-\dfrac{5}{2}\right)}{5}=-\dfrac{3}{2}\)
*) \(y=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3.\dfrac{5}{2}}{5}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy ta được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn:
\(\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right);\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2024
Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong một tam giác bằng $180^0$
a.
$x=180^0-80^0-45^0=55^0$
b.
$y=180^0-30^0-90^0=60^0$
c.
$z=180^0-30^0-25^0=125^0$
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 1 2024
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Quãng sông từ A đến B dài là:
\(x\) \(\times\) 0,5 + y \(\times\) 1 = 0,5\(x\) + y (km)
Kết luận Quãng đường từ A đên B dài: 0,5\(x\) + y (km)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2024
Lời giải:
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng $180^0$
Hình 1: Hình không rõ ràng. Bạn xem lại.
Hình 2: $x+x+120^0=180^0$
$2x+120^0=180^0$
$2x=60^0$
$x=60^0:2=30^0$
Hình 3:
$2y+y+90^0=180^0$
$3y=180^0-90^0=90^0$
$y=90^0:3=30^0$
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
=>HM=HN
c: ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN
=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: HM=HN
=>H nằm trên đường trung trực của NM(2)
Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của NM
=>AH\(\perp\)NM
d: Xét ΔAPQ có
PN,QM là các đường cao
PN cắt QM tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔAPQ
=>AH\(\perp\)PQ tại E
Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}+\widehat{ANH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AMHN là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác HMPE có \(\widehat{HMP}+\widehat{HEP}=90^0+90^0=180^0\)
nên HMPE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác HNQE có \(\widehat{HNQ}+\widehat{HEQ}=90^0+90^0=180^0\)
nên HNQE là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{MEH}=\widehat{MPH}\)(MHEP nội tiếp)
\(\widehat{NEH}=\widehat{NQH}\)(NHEQ nội tiếp)
mà \(\widehat{MPH}=\widehat{NQH}\left(=90^0-\widehat{PAQ}\right)\)
nên \(\widehat{MEH}=\widehat{NEH}\)
=>EH là phân giác của góc MEN
Ta có: \(\widehat{NMH}=\widehat{NAH}\)(AMHN nội tiếp)
\(\widehat{EMH}=\widehat{EPH}\)(MHEP nội tiếp)
mà \(\widehat{NAH}=\widehat{EPH}\left(=90^0-\widehat{AQP}\right)\)
nên \(\widehat{NMH}=\widehat{EMH}\)
=>MH là phân giác của góc NME
Xét ΔNME có
MH,EH là các đường phân giác
Do đó: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔNME
=>H là điểm cách đều ba cạnh của ΔMNE