Câu hỏi của Phạm Phúc Lâm

a: PA là đường cao ứng với đỉnh P của ΔMNP=>PA\(\perp\)MNb: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMAP vuông tại A có\(\widehat{IMN}\) chungDo đó: ΔMIN~ΔMAPc: Xét ΔPIN vuông tại I và ΔPKM vuông tại K có\(\widehat{IPN}\) chungDo đó: ΔPIN~ΔPKM=>\(\dfrac{PI}{PK}=\dfrac{PN}{PM}\)=>\(\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\)Xét ΔPIK và ΔPNM có\(\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\)\(\widehat{IPK}\) chungDo đó: ΔPIK~ΔPNM=>\(\widehat{PIK}=\widehat{PNM}\)d: Xét ΔMIH vuông tại I và ΔMKP vuông tại K có\(\widehat{IMH}\) chungDo đó: ΔMIH~ΔMKP=>\(\dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MH}{MP}\)=>\(MI\cdot MP=MH\cdot MK\)e: \(\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\)=>\(PI\cdot PM=PK\cdot PN\)\(MH\cdot MK+PK\cdot PN=PI\cdot PM+MI\cdot MP\)\(=MP\left(PI+MI\right)=MP^2\)Câu trả lời: a: PA là đường cao ứng với đỉnh P của ΔMNP=>PA\(\perp\)MNb: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMAP vuông tại A có\(\widehat{IMN}\) chungDo đó: ΔMIN~ΔMAPc: Xét ΔPIN vuông tại I và ΔPKM vuông tại K có\(\widehat{IPN}\) chungDo đó: ΔPIN~ΔPKM=>\(\dfrac{PI}{PK}=\dfrac{PN}{PM}\)=>\(\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\)Xét ΔPIK và ΔPNM có\(\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\)\(\widehat{IPK}\) chungDo đó: ΔPIK~ΔPNM=>\(\widehat{PIK}=\widehat{PNM}\)d: Xét ΔMIH vuông tại I và ΔMKP vuông tại K có\(\widehat{IMH}\) chungDo đó: ΔMIH~ΔMKP=>\(\dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MH}{MP}\)=>\(MI\cdot MP=MH\cdot MK\)e: \(\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\)=>\(PI\cdot PM=PK\cdot PN\)\(MH\cdot MK+PK\cdot PN=PI\cdot PM+MI\cdot MP\)\(=MP\left(PI+MI\right)=MP^2\)