Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo:
Cho bất phương trình x2-6x +2(m+2)|x-3| +m2 +4m +12 >0có bao nhiêu giá trị nguyên của m ϵ [-10;10] để bất phương tình... - Hoc24
Câu a bạn coi lại đề
b. ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}{1-x}=\dfrac{\sqrt{3x+2}}{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}=\sqrt{3x+2}\)
\(\Leftrightarrow5x+1+2\sqrt{3x\left(2x+1\right)}=3x+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{6x^2+3x}=1-2x\) (\(x\le\dfrac{1}{2}\) )
\(\Leftrightarrow4\left(6x^2+3x\right)=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow20x^2+16x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-4+\sqrt{21}}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2abc}+\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2abc}+\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2abc}=\dfrac{a}{bc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}=\dfrac{a}{bc}\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=2a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2\)
\(\Rightarrow\) Tam giác vuông tại A theo Pitago đảo
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-x^2y-7\left(x-y\right)=x^2+y^2+2xy+4\\3x^2+y^2-8\left(x-y\right)+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-7\right)\left(x-y\right)-x^2-2xy=y^2+4\\3x^2-8\left(x-y\right)=-y^2-4\end{matrix}\right.\)
Cộng vế:
\(\left(x^2-7\right)\left(x-y\right)-8\left(x-y\right)+2x^2-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-15\right)\left(x-y\right)+2x\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x^2+2x-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^2+mx+m\)
TH1: \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\Rightarrow f\left(x\right)>0,\forall x\in R\)
TH2: \(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=-3m^2-4m< 0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\frac{4}{3}\)
Đ/s: \(m< -\frac{4}{3};m=-1\)
Các câu này bạn đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế xong dùng delta là được thoi, mình làm mẫu 1 câu nhé:
a) \(\sqrt{3x^2-6x+1}=\sqrt{-2x^2-9x+1}\)
\(3x^2-6x+1=-2x^2-9x+1\)
\(5x^2+3x=0\)
\(x\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
b: =>2x^2-3x-5=x^2-7
=>x^2-3x+2=0
=>(x-1)(x-2)=0
=>x=1 hoặc x=2
c: =>2x^2+x+3=x^2-2x+1 và x<=1
=>x^2+3x+2=0 và x<=1
=>(x+1)(x+2)=0 và x<=1
=>x=-1 hoặc x=-2
d: =>3x^2-13x+14=x^2-6x+9 và x>=3
=>2x^2-7x+5=0 và x>=3
=>(x-1)(2x-5)=0 và x>=3
=>\(x\in\varnothing\)