Question

[ngọc hân]

Answer 1

[Ami Mizuno]

a. Động năng của vật tại vị trí thả vật: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.0=0\left(J\right)\)

Thế năng của vật tại vị trí thả vật: \(W_t=mgh=2.10.50=1000\left(J\right)\)

Cơ năng của vật tại vị trí thả vật: \(W=W_đ+W_t=0+1000=1000\left(J\right)\)

b. Ta có vật rơi tự do không vận tốc đầu nên khi vật đạt vận tốc cực đại cũng là lúc vật chạm đất

Ta có: \(y=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.t^2=5t^2\Leftrightarrow50=5t^2\Rightarrow t=\sqrt{10}\left(s\right)\)

Vận tốc cực đại của vật là: \(v=gt=10\sqrt{10}\)m/s

c. Ta có: \(W_đ=4W_t\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=4mgh'\Leftrightarrow v^2=8gh'\)

Ta có: \(h'=h-\dfrac{1}{2}gt'^2\) và \(v=gt'\)

\(\Rightarrow\left(gt'\right)^2=8g\left(h-\dfrac{1}{2}gt'^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(10t'\right)^2=8.10\left(50-\dfrac{1}{2}.10.t'^2\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2=8\Rightarrow t=2\sqrt{2}s\)

Khi đó vật có vận tốc là: v=gt'=\(10.2\sqrt{2}=20\sqrt{2}\) (m/s)

Vật cách mặt đất 1 khoảng: \(h'=h-\dfrac{1}{2}gt'^2=50-\dfrac{1}{2}.10.8=\)10 m