a/b=b/c=c/a và a+b+c khác 0 . tính giá trị biểu thức
P=a^2*b^3*c^2015/a^2013
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
7 tháng 12 2015
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
Mà \(a+b+c\ne0\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
Do đó:
\(A=\frac{a^2+2b^2+6c^2}{\left(a+b+c\right)^2}+2015=\frac{a^2+2a^2+6c^2}{\left(a+a+a\right)^2}+2015=\frac{9a^2}{9a^2}+2015=1+2015=2016\)
8 tháng 1 2021
ta có :\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)=1
*\(\dfrac{a}{b}\)=1 =>a=b
*\(\dfrac{b}{c}\)=1 =>b=c
*\(\dfrac{c}{a}\)=1 =>c=a
=>a=b=c
=>\(a^{670}\)+\(b^{672}\)+\(c^{673}\)/\(a^{2015}\)=\(a^{2015}\)/\(a^{2015}\)=1
nhớ like nha 
CV
15 tháng 7 2019
\(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\)
=>\(\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
=>a=-b hoặc a=-c hoặc b=-c (1)
=>a=1 hoăc b=1 hoặc c=1 (2)
từ 1 và 2 => Q=1
17 tháng 2
Từ: �2(�+�)=�2(�+�)⇔�2�−��2+��2−��2=0⇔��(�−�)+�(�−�)(�+�)=0.a2(b+c)=b2(a+c)⇔a2b−ab2+ca2−cb2=0⇔ab(a−b)+c(a−b)(a+b)=0.
⇔(�−�)(��+��+��)=0⇔(a−b)(ab+bc+ac)=0. Do �≠�⇒��+��+��=0a=b⇒ab+bc+ac=0(1)
Mặt khác, xét hiệu:
�2(�+�)−�2(�+�)=��2−�2�+��2−�2�=��(�−�)+�(�−�)(�+�)=c2(a+b)−a2(b+c)=ac2−a2c+bc2−a2b=ac(c−a)+b(c−a)(c+a)=
=(�−�)(��+��+��)=0=(c−a)(ac+bc+ab)=0
Do đó: �=�2(�+�)=�2(�+�)=2013.H=c2(a+b)=a2(b+c)=2013.