Question

[15 Trần Mạnh Hùng]

Tính giá trị các đa thức sau tại x=-1x=−1?

a) P(x)=x^2 + x^4 + x^6 + x^8 + ... + x^{110}P(x)=x2+x4+x6+x8+...+x110.

   P(-1)=P(−1)=.

b) Q(x)=x + x^3 + x^5 + x^7 + ... + x^{111}Q(x)=x+x3+x5+x7+...+x111.

   Q(-1)=Q(−1)=.

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

a) P(x) = x² + x⁴ + x⁶ + x⁸ + ... + x¹⁰⁰

P(-1) = (-1)² + (-1)⁴ + (-1)⁶ + (-1)⁸ + ... + (-1)¹⁰⁰

P(-1) = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1

P(-1) = 1 . 50

P(-1) = 50

b) Q(x) = x + x³ + x⁵ + x⁷ + ... + x¹¹¹

Q(-1) = (-1) + (-1)³ + (-1)⁵ + (-1)⁷ + ... + (-1)¹¹¹

Q(-1) = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1)

Q(-1) = (-1) . 56 

Q(-1) = -56