Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2x}=2^3\cdot2^{x+y}\\3^{2x+2y}=3^5\cdot3^{5y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=x+y+3\\2x+2y=5y+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\2x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(xyz=810\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
=> \(x=2k\) ; \(y=3k\) ; \(z=5k\)
Thay \(x=2k;y=3k;z=5k\) vào \(xyz=810\) ta được
\(2k.3k.5k=810\)
\(30k=810\)
\(k^3=27\)
=> k = 3
=> \(x=2.3=6\)
=> \(y=3.3=9\)
=> \(z=5.3=15\)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
\(=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\dfrac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow y+z+1=2x\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+z+2}{y}=2\Rightarrow x+z+2=2y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y-3}{z}=2\Rightarrow x+y-3=2z\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\)
Thay vào \(y+z+1=2x\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+z=\dfrac{1}{2}-y\)
Thay vào \(x+z+2=2y\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow3y=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\)
+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{2}-z\)
Thay vào \(x+y-3=2z\) ; ta có :
\(\dfrac{1}{2}-z-3=2z\Rightarrow3z=\dfrac{-5}{2}\Rightarrow z=\dfrac{-5}{6}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
1/
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x-y}{5-6}=\dfrac{36}{-1}=-36\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-36\cdot5=-180\\y=-36\cdot6=-216\\z=-36\cdot4=-144\end{matrix}\right.\)
2/
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{y+z}{3+4}=\dfrac{28}{7}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot7=28\\y=4\cdot3=12\\z=4\cdot4=16\end{matrix}\right.\)
3/
\(\dfrac{x}{1,2}=\dfrac{y}{1,3}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{2,4}=\dfrac{y}{1,3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{2,4}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{2x-y}{2,4-1,3}=\dfrac{5,5}{1,1}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\cdot2,4}{2}=6\\y=5\cdot1,3=6,5\\z=5\cdot1,4=7\end{matrix}\right.\)
4/
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{y}{0,3}=\dfrac{x-y}{0,5-0,3}=\dfrac{1}{0,2}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\cdot0,5=2,5\\y=5\cdot0,3=1,5\\z=5\cdot0,2=1\end{matrix}\right.\)
5/
\(z=\dfrac{x}{0,3}\Leftrightarrow z=\dfrac{3x}{0,9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(z=\dfrac{3x}{0,9}=\dfrac{z-3x}{1-0,9}=\dfrac{1}{0,1}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10\cdot0,9}{3}=3\\y=10\cdot0,7=7\\z=10\end{matrix}\right.\)
\(a,A=\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{13}}{\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{13}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}{\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{8}}\\ A=\dfrac{\dfrac{405}{572}}{\dfrac{645}{1001}}+\dfrac{\dfrac{5}{12}}{\dfrac{25}{24}}\\ A=\dfrac{189}{172}+\dfrac{2}{5}\\ A=\dfrac{1289}{860}\)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow40+2xy=x\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=40\)
Do 40 có đúng 2 ước lẻ là 1 và -1; \(1-2y\) lẻ nên ta có các trường hợp:
\(\left[{}\begin{matrix}1-2y=1\\x=40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\x=40\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}1-2y=-1\\x=-40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\x=-40\end{matrix}\right.\)
phần a
vì x/2= y/3
y/5= z/4
=>x/2 nhân 1.5 = y/3 nhân 1/5
=> y/5 nhân 1/3 = z/4 nhân 1/3
=>x/10 = y/15 (1)
=>y/15 = z/12 (2)
Từ (1) , (2) ta có :
x/10 = y/15 = z/12
áp dụng t/c......
=>x/10 = y/15 = z/12
=>x+y+z/10+15+12
=> -49/37
b lm tiếp bc tiếp theo nhé✔
Vì mk cmt đầu tiên lên b tích dùm m☢
a, Ta có:
\(x-24=y\\ x-y=24\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{24}{4}=6\)
+) \(\dfrac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7=42\)
+) \(\dfrac{y}{3}=6\Rightarrow6\cdot3=18\)
Vậy \(x=42;y=18\)
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{y-z}{7-2}=\dfrac{48}{5}=9,6\)
+) \(\dfrac{x}{5}=9,6\Rightarrow x=9,6\cdot5=48\)
+) \(\dfrac{y}{7}=9,6\Rightarrow y=9,6\cdot7=67,2\)
+) \(\dfrac{z}{2}=9,6\Rightarrow z=9,6\cdot2=19,2\)
Vậy \(x=48;y=67,2;z=19,2\)
Câu 1: Mình chỉnh sửa lại đầu bài của bạn nha. Không biết có đúng không. Nếu để đầu bài như bạn thì mình không làm ra được. Mog góp ý !!!!
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
\(=\dfrac{x+y+x}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\dfrac{x+y+x}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
=>\(\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
=>\(\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{1}{2}\left(3\right)\)
=> x+y+z = 1/2 (4)
Ta có : Từ (1) => 2x = y+z+1 kết hợp (4)
=> 2x = 1/2-x+1
=> 3x = 3/2 => x=1/2
Ta có: Từ (2) => 2y = x+z+1
=> 2y + y = x+y+z+1
=> 3y = 1/2+1 (theo 4) => 3y=3/2
=> y=1/2
Ta có : Từ (4) => x+y+z=1/2
=>1/2 + 1/2 +z = 1/2
=> z=-1/2
Vậy ( x;y;z)=(1/2;1/2;-1/2)
\(\dfrac{4}{x}-\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{8-xy}{2x}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{16-2xy}{4x}=\dfrac{x}{4x}\)
\(\Rightarrow16-2xy=x\Leftrightarrow x+2xy=16\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=16\)
\(\Rightarrow x;1+2y\inƯ\left(16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)