XS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2019
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
TT
26 tháng 11 2014
1) ADTCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4
* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12
- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16
* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 12
y = 16
z = 20
TV
0
TV
3
HP
9 tháng 3 2016
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+y-z}{9+6-10}=\frac{4x^2+2y^2-z^2}{324+72-100}=\frac{7}{296}\)
Mình nghĩ đề sai òi
TV
9 tháng 3 2016
uk mình cũng nghĩ vậy, giải ra zống bạn đó. Đề này là đề thi vòng sơ tuyển Lương Thế Vình trường mình vậy bạn chắc sai đề hông.Thui mình sẽ ũng hộ bạn cho 1 k
DP
25 tháng 7 2017
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
DP
25 tháng 7 2017
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
PX
2
19 tháng 6 2015
mk nhầm sửa lại:
ta có:
\(3x=4y\Rightarrow\)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
\(5y=6z\)\(\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{x}{24}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{24^2}=\frac{y^2}{18^2}=\frac{z^2}{15^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{24^2+18^2+15^2}=\frac{500}{1125}=\frac{4}{9}\)
\(\frac{x^2}{24^2}=\frac{4}{9}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{4\cdot24^2}{9}}=16\)
\(\frac{y^2}{18^2}=\frac{4}{9}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{4\cdot18^2}{9}}=12\)
\(\frac{z^2}{15^2}=\frac{4}{9}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{15^2\cdot4}{9}}=10\)
Vậy x = 16, y = 12, z = 10
23 tháng 6 2017
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x=4y\\5y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8k\\y=6k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Mà \(xyz=30\)
\(\Rightarrow240k^3=30\)
\(\Rightarrow k^3=\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\\z=2,5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bài 2: sai đề
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=4k-3\\z=6k+5\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x+2y+3z=38\)
\(\Rightarrow2k+1+8k-6+18k+15=38\)
\(\Rightarrow28k=28\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\\z=11\end{matrix}\right.\)
Vậy...
23 tháng 6 2017
1) Ta có :
\(3x=4y\Rightarrow\dfrac{3x}{12}=\dfrac{4y}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\) <=> \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}\)
\(5y=6z\Rightarrow\dfrac{5y}{30}=\dfrac{6z}{30}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
=> \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8k\\y=6k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Thay vào đẳng thức xyz = 30
=> 8k.6k.5k = 30
<=> 240k3 = 30
<=> k3 = 8
<=> k = 2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8.2=16\\y=6.2=12\\z=5.2=10\end{matrix}\right.\)
b) Câu này cũng tương tự câu 1 nha ! Đặt k luôn , còn không bình phương lên rồi dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau .
c) Đặt \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=4k-3\\z=6k+5\end{matrix}\right.\)
Thay vào đẳng thức , ta có :
x + 2y + 3z = 2k + 1 + 2(4k - 3) + 3(6k + 5) = 38
=> 28k = 38
=> k = \(\dfrac{19}{14}\)
Vậy .....
khó quá
k nhé tớ k lại cho
hihihiihih ^_^ ~ hihihihihih
Vì \(\left(3x-2y\right)^{100}\ge0\forall x,y\inℤ\)
\(|5y-6z|\ge0\forall y,z\inℤ\Rightarrow|5y-6z|^{153}\ge0\forall y,z\inℤ\)
Nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}(3x-2y)^{100}=0\\|5y-6z|^{153}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\5y-6z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\5y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\end{cases}}}\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)suy ra\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
Ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{8}=\frac{5y}{30}=\frac{3z}{15}=\frac{2x-5y+3z}{8-30+15}=\frac{56}{-7}=-8\)
Do đó
\(\frac{x}{4}=-8\Rightarrow x=-32\)
\(\frac{y}{6}=-8\Rightarrow y=-48\)
\(\frac{z}{5}=-8\Rightarrow z=-40\)
Vậy \(x=-32;y=-48;z=-40\)