QM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QM
0
A
0
FZ
2
TN
6 tháng 6 2016
Đặt a=xy,b=yz,c=zx
Ta có: \(x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3=3x^2y^2z^2\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\a=b=c\end{cases}}\)
- Nếu a+b+c=0 hay xy+yz+xz=0 thì (x+z)y=-xz
\(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(\frac{x+y}{y}\right)\left(\frac{y+z}{z}\right)\left(\frac{z+x}{x}\right)=\frac{\left(x+y\right)z}{yz}.\frac{\left(y+z\right)x}{zx}.\frac{\left(x+z\right)y}{xy}\)
\(=\frac{\left(-xy\right)\left(-yz\right)\left(-zx\right)}{zx.xy.yz}=-1\)
- Nếu a=b=c hay xy=yz=zx =>x=y=z =>B=8
15 tháng 4 2019
−1≤x≤1;−1≤y≤1;−1≤z≤1⇔x2;y2;z2≤1 (1)
Trong 3 số x;y;zcó ít nhất 2 số cùng dấu(giả xử là x;y) ta có: xy≥0⇒2xy≥0(2)
x2+y4+z6=x2+y2.y2+z2.z2.z2≤x2+y2+z2(3)
ta sẽ chứng minh:
x2+y2+z2≤2 ta có:
x2+y2+z2≤x2+y2+z2+2xy(từ (2) )
⇒x2+y2+z2≤(x+y)2+z2=(−z)2+z2=2z2≤2(từ (1) )
⇒x2+y4+z6≤2(đpcm)(từ (3) )
..
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 8 2021
ta có :
\(\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3}{z+5}\Leftrightarrow\frac{4}{y^2}=\frac{9}{\left(z+5\right)^2}\) hay ta có :\(\left(z+5\right)^2=\frac{9}{4}y^2\Rightarrow2y^2-\frac{9}{4}y^2=-25\Leftrightarrow y^2=100\)
TH1.\(y=10\Rightarrow\frac{4}{x+1}=\frac{2}{10-2}=\frac{3}{z+2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\z=10\end{cases}}\)
TH2.\(y=-10\Rightarrow\frac{4}{x+1}=\frac{2}{-10-2}=\frac{3}{z+2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-25\\z=-20\end{cases}}\)
HK
1
22 tháng 11 2018
\(5\left(x-2019\right)^2\ge0\Rightarrow14-y^2\le0\Rightarrow y^2\le14\Rightarrow y^2=\left\{0;1;4;9\right\}\left(y\in N\right)\)
Mặt khác, \(5\left(x-2019\right)^2⋮5\Rightarrow14-y^2⋮5\)
Do đó: \(y^2=4\)
Ta có: \(5\left(x-2019\right)^2=14-2^2\Rightarrow\left(x-2019\right)^2=2\)
Mà không số tự nhiên nào bình phương bằng 2 nên \(x\in\varnothing\)
Vậy ko có giá trị nào của x,y là số tự nhiên thỏa mãn đề bài.
sao bạn Nguyễn Khắc Vinh trả lời toàn sai mà vẫn được li-ke nhỉ ???