JY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 1 2021
Ta có: \(P=\dfrac{4\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\)
Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}\)
mà \(\sqrt{x}⋮\sqrt{x}\)
nên \(3⋮\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
mà \(\sqrt{x}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;9\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{1;9\right\}\)
Vậy: Để P nguyên thì \(x\in\left\{1;9\right\}\)
21 tháng 2 2019
\(P=\frac{4\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\inℤ\Leftrightarrow x+4\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}\)
Giải tiếp nhé sau đó thử chọn :V
21 tháng 2 2019
\(p=\frac{4\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=1+\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để \(x\in Z\Rightarrow P\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)= \left\{-3;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(t.mĐKXĐ\right)\)
TM
27 tháng 7 2016
\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+4}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}\)
Để P đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-1}\) đạt giá trị nguyên
<=>4 chia hết cho \(\sqrt{x}-1\)
<=>\(\sqrt{x}-1\inƯ\left(4\right)\)
<=>\(\sqrt{x}-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
<=>\(x\in\left\{0;4;9;25\right\}\)
Cách giải lớp 6 á, thông cảm :)
27 tháng 7 2016
rút gọn A= ( \(\left(\sqrt{26}+5\sqrt{2}\right)\sqrt{19-5\sqrt{13}}\)
27 tháng 5 2020
THAY X=4+\(\sqrt{2017}\)VÀO PHƯƠNG TRÌNH=>PT CÓ DẠNG ;GÌ ĐÓ GÌ ĐÓ VIẾT RA NHEN<lười chảy nước>
cho pt cộng với chất xúc tác cho ló pư nhanh(hehe)....=\(2025+6\sqrt{2017}-6m-2m\sqrt{2017}=0\)
=>\(0m^2-\left(6+2\sqrt{2017}\right)m+2025+6\sqrt{2017}=0\)rùi tự giải đenta nha, mệt mỏi qué rùi tui coằn ik ngủ mai kiểm tra, nếu rảnh mai tui qua cho kết quả nha sỏ ry nhìu
28 tháng 5 2020
chắc qua bùn ngủ qué ko giải đenta nha^,^
m=\(\frac{2025+6\sqrt{2017}}{6+2\sqrt{2017}}\)
14 tháng 8 2020
Mình nghĩ nên bổ sung x nguyên
\(A=\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)-5}{\sqrt{x}+1}=3-\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;5\right\}\Leftrightarrow x=0\)
Thay x = 0 vào thì ta có A âm vậy ............
NT
0
2 tháng 6 2021
Với \(x>0;x\ne9\)
Ta có : \(P=A.B\Rightarrow P=\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-6}\)
Để biểu thức trên nhận giá trị nguyên khi
\(\sqrt{x}-1⋮2\sqrt{x}-6\Leftrightarrow2\sqrt{x}-2⋮2\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-6+4⋮2\sqrt{x}-6\Leftrightarrow4⋮2\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-6\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| \(2\sqrt{x}-6\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(2\sqrt{x}\) | 7 | 5 | 8 | 4 | 10 | 2 |
| \(\sqrt{x}\) | 7/2 ( loại ) | 5/2 ( loại ) | 4 | 2 | 5 | 1 |
| x | loại | loại | 2 | \(\sqrt{2}\)( loại ) | \(\sqrt{5}\)( loại ) | 1 |
Vậy x = 1 ; 2 thì biểu thức trên nhận giá trị nguyên
aaaaaaaa